Matematikk R1 bayes setning

[Kajanerli]

Hei! Kunne noe hjulpet meg med en oppgave?
En uke har 60% av elevene ved en skole sett senkveld, 40% Robinsonekspedisjonen, og 30% har sett begge programmene. vi trekker en Elev tilfeldig og ser på hendelsene S=senkveld, R=robinsonekspidisjonen
A) bestem p(s/r) og p(r/s)
B) er s og r uavhengige hendelser?

[josi]

Hei! Kunne noe hjulpet meg med en oppgave?
En uke har 60% av elevene ved en skole sett senkveld, 40% Robinsonekspedisjonen, og 30% har sett begge programmene. vi trekker en Elev tilfeldig og ser på hendelsene S=senkveld, R=robinsonekspidisjonen
A) bestem p(s/r) og p(r/s)
B) er s og r uavhengige hendelser?

$\mathbb{P}(S|R) = \frac{\mathbb{P}(S\cap R)}{\mathbb{P}(R)} =\frac{30}{40} = 0.75$
$\mathbb{P}(R|S) = \frac{\mathbb{P}(S\cap R)}{\mathbb{P}(S)} = \frac{30}{60} = 0.5$
$ \mathbb{P}(S) = 0.6$ er forskjellig fra $\mathbb{P}(S|R) = 0.75$ Derfor er S og R ikke statistisk uavhengige hendelser.