matematikk.net

Heisann

Første innlegg her på siden og er ganske grønn, men håper likevel ikke mitt spørsmål oppleves alt for teit:

Sitter med uttrykket [tex]x^{2}-4[/tex] og undrer meg over hvilke andre måter jeg kan skrive det på; [tex]x^{2}-2^{2}[/tex] for eksempel, men jeg prøver å finne ut om det kan faktoriseres. Er rimelig sikker på at [tex](x^{2}-4)=(x-2)^{2}[/tex] er en ugyldig operasjon.

Mvh Gizmo

Det er en ugyldig operasjon ja.

Det du ser etter er "tredje kvadratsetning", også kjent som konjugatsetninga.

Her er en video som forklarer konseptet med en visuell illustrasjon: https://udl.no/v/algebra/forkorting-fak ... tninga-144

Eventuelt en rent regnetekning forklaring: https://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel ... etning-734

Begge vil føre deg til samme konklusjon. Tar du faktoriseringa etter dette?

Ser nå hvordan 3. kvadratsetning kan brukes her. Der kommer sikkert flere "dumme" spørsmål herfra, ha-ha.

Ettersom [tex](a+b)(a-b)=a^{^{2}}-ab+ab-b^{^{2}}=a^{2}-b^{2}[/tex],

er

[tex]x^{2}-2^{2}=x^{2}-2x+2x-4=(x+2)(x-2)[/tex]

Mange takk for svar!

På ingen måte et dumt spørsmål. Bare hyggelig å kunne hjelpe!