Fortegnslinje

[Casio fx991ex]

Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.

I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?

[LektorNilsen]

Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.

I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?

Slik jeg leser innlegget ditt, har du og fasiten samme konklusjon, nemlig at uttrykket har negativ verdi når x>4 og positiv verdi når x<4

[Casio fx991ex]

Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.

I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?

Slik jeg leser innlegget ditt, har du og fasiten samme konklusjon, nemlig at uttrykket har negativ verdi når x>4 og positiv verdi når x<4

Beklager, klarte ikke holde tunga helt rett i munnen mens jeg formulerte meg.

Hos meg blir altså fortegnslinjen for (2-(x/2)) positiv for verdier av x lavere enn fire, null for fire og negativ for verdier høyere enn fire. I fasiten har de tegnet linjen negativ for verdien mindre enn fire, og positiv for verdier høyere enn fire. Når jeg setter det inn i geogebra ligger også grafen jeg får over x aksen for verdier lavere enn fire, og under x-aksen for verdier høyere enn 4.

(Selve oppgaven er 2.120 i Matematikk S1 av Aschehoug).

[LektorNilsen]

[tex]2-\frac{x}{2}[/tex] har positiv verdi når [tex]\frac{x}{2}< 2[/tex], altså når [tex]x< 4[/tex]

Verdien er 0 når x=4 og negativ når x>4

[LektorNilsen]

Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?

[Casio fx991es]

[tex]2-\frac{x}{2}[/tex] har positiv verdi når [tex]\frac{x}{2}< 2[/tex], altså når [tex]x< 4[/tex]

Verdien er 0 når x=4 og negativ når x>4

Takk:)

[Casio fx991ex]

Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?

Det er korrekt, men de tegner den slik

(2-(x/2)). Fortegnslinje for bare dette uttrykket

(x+4) Fortegnslinje for bare dette uttrykket

(2-x(/2))(x+4) Samlet fortegnslinje for begge

Her ble fortegnslinjen jeg fikk for (2-(x/2)) motsatt av hva som sto i fasiten, og dermed ble også den samlede fortegnslinjen for oppgaven annerledes i fasit enn hva jeg fikk, ettersom jeg bruker denne til å tegne den endelige fortegnslinjen.

[LektorNilsen]

Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?

Det er korrekt, men de tegner den slik

(2-(x/2)). Fortegnslinje for bare dette uttrykket

(x+4) Fortegnslinje for bare dette uttrykket

(2-x(/2))(x+4) Samlet fortegnslinje for begge

Her ble fortegnslinjen jeg fikk for (2-(x/2)) motsatt av hva som sto i fasiten, og dermed ble også den samlede fortegnslinjen for oppgaven annerledes i fasit enn hva jeg fikk, ettersom jeg bruker denne til å tegne den endelige fortegnslinjen.

Da kan det virke som det er en fasitfeil. Er alltid noen feil i fasiten, særlig i de tidlige opplagene, men det rettes opp i etter hvert som det trykkes nye opplag.
Jeg sjekket listen over rettelser til S1-boken til Aschehoug, men da var ikke denne oppgaven nevnt. Jeg hadde kun tilgang til den digitale utgaven av boken og når jeg ville sjekke fasiten i denne, manglet rett og slett oppgave 2.120 i fasiten.... merkelig