matematikk.net

Bestem konstanten b ved regning slik at linjene l og m blir parallelle.

l:(b+2)2x+14y−10=0

m:(2−b)3x+9y+21=0

Hvordan skal jeg gjøre dette?

Hint 1: Om linjene skal være parallelle, må de ha samme stigningstall (siden da vil de stige like mye hele tiden).

Hint 2: Det lønner seg å skrive om uttrykkene til $y = \dots$

SveinR skrev:Hint 1: Om linjene skal være parallelle, må de ha samme stigningstall (siden da vil de stige like mye hele tiden).

Hint 2: Det lønner seg å skrive om uttrykkene til $y = \dots$

Så på den måten
(b+2)2x = (2-b)3x

Og til slutt b = 2/5 ? e da riktig?

Ikke helt, du må først skrive om uttrykkene slik at du får $y=\dots$ for å gjenkjenne stigningstallet (f.eks. vil en linje $y=3x-5$ ha stigningstall $3$, men om denne likningen ganges opp med $9$ og skrives som $9y=27x-45$ vil vi at ikke lenger "se" stigningstallet umiddelbart).

For den første av dine linjer får vi da:

$l: (b+2)2x+14y−10=0 \Rightarrow \frac{(b+2)2x}{14} + y - \frac{10}{14} = 0 \Rightarrow y = -\frac{(b+2)2x}{14} + \frac{10}{14}$