Side 1 av 1

Vektorprodukt, normalvektor.

InnleggSkrevet: 16/05-2020 17:31
asterio
Hvorfor blir egentlig produktet av to vektorer en normalvektor?

Re: Vektorprodukt, normalvektor.

InnleggSkrevet: 16/05-2020 18:29
josi
$\vec a = [a_1,a_2,a_3]\, , \, \vec b = [b_1,b_2,b_3]$
$\vec c = \vec a\,$ x$\,\vec b = [a_2b_3 - a_3b_2,a_3b_1 - a_1b_3,a_1b_2 - a_2b_1]$.
$\vec c$ står normalt på $ \vec a$ hvis og bare hvis $ \vec c \,\cdot\, \vec a = 0$
$\vec a \,\cdot\,\vec c = \vec a\,\cdot\, \vec a\,$ x$\,\vec b = 0$.

Gjør du utregningen her, (den er ikke spesielt festlig) vil du se at
$\vec a \,\cdot\,\vec c = 0 $.
På samme vis vil
$\vec b \,\cdot\,\vec c = 0 $.