R1 rasjonale funksjoner og fortegnslinjer
Lagt inn: 15/05-2020 21:56
Hei!
Oppgaven lyder som følger:
Ta for deg den rasjonale funksjonen g gitt ved g(x)= (x^3 + 1) / (x^2 + 2*x^3)
a) Løs ulikheten g(x) mindre eller lik 0
faktoriserer og kommer frem til at:
(x^3 + 1) / (x^2)*(1+2x) er mindre eller lik 0
I fasiten står det noe om at den deriverte av telleren aldri kan være negativ. Det betyr at telleren derfor bare har ett nullpunkt, og at man derfor ikke trenger å faktorisere telleren noe mer.
Jeg skjønner ikke helt hvorfor man kan avgjøre det ved hjelp av den deriverte av telleren. Kan noen forklare meg det? Og eventuelt hjelpe å løse oppgaven?
Oppgaven lyder som følger:
Ta for deg den rasjonale funksjonen g gitt ved g(x)= (x^3 + 1) / (x^2 + 2*x^3)
a) Løs ulikheten g(x) mindre eller lik 0
faktoriserer og kommer frem til at:
(x^3 + 1) / (x^2)*(1+2x) er mindre eller lik 0
I fasiten står det noe om at den deriverte av telleren aldri kan være negativ. Det betyr at telleren derfor bare har ett nullpunkt, og at man derfor ikke trenger å faktorisere telleren noe mer.
Jeg skjønner ikke helt hvorfor man kan avgjøre det ved hjelp av den deriverte av telleren. Kan noen forklare meg det? Og eventuelt hjelpe å løse oppgaven?