Finne koordinater til et punkt(Sinus R2, oppg. 5.215 f))
Lagt inn: 15/05-2020 19:14
Sliter med å få riktig svar på deloppgave f her:
Har tidligere funnet [tex]\vec{AB}=[1,2,2] og \vec{AC}=[-2,2,1][/tex]
Har også funnet en parameterfremstilling for l:
x=1-2t
y=2-5t
z=1+6t
Lar[tex]D=(x,y,z)[/tex]. Da er [tex]\vec{AD}=[x-1,y-2,z-1][/tex] Setter inn verdiene fra parameterfremstillingen for l, og kommer da frem til at [tex]\vec{AD}=[-2t, -5t, 6t][/tex].
Tenkte så som følger: [tex]V_{ABCD}=\frac{65}{3} \Rightarrow \frac{1}{3} \begin{vmatrix} -2t & -5t & 6t \\ 1 & 2 & 2 \\ -2 & 2 &1 \end{vmatrix}=\frac{65}{3} \Rightarrow \begin{vmatrix} -2t & -5t & 6t \\ 1 & 2 & 2 \\ -2 & 2 &1 \end{vmatrix}=65[/tex]
[tex]\Rightarrow -2t(-2)+5t\cdot 5 +6t \cdot 6 =65 \Rightarrow 65t=65 \Rightarrow t=1[/tex]. Satte så inn t=1 i parameterfremstillingen, og kom frem til at [tex]D=(-1,-3,7).[/tex] Dette stemmer ikke med fasit, som oppgir (-3,-8,13) eller (5,12,-11) som mulige koordinater for D. Hva har jeg gjort feil?
Har tidligere funnet [tex]\vec{AB}=[1,2,2] og \vec{AC}=[-2,2,1][/tex]
Har også funnet en parameterfremstilling for l:
x=1-2t
y=2-5t
z=1+6t
Lar[tex]D=(x,y,z)[/tex]. Da er [tex]\vec{AD}=[x-1,y-2,z-1][/tex] Setter inn verdiene fra parameterfremstillingen for l, og kommer da frem til at [tex]\vec{AD}=[-2t, -5t, 6t][/tex].
Tenkte så som følger: [tex]V_{ABCD}=\frac{65}{3} \Rightarrow \frac{1}{3} \begin{vmatrix} -2t & -5t & 6t \\ 1 & 2 & 2 \\ -2 & 2 &1 \end{vmatrix}=\frac{65}{3} \Rightarrow \begin{vmatrix} -2t & -5t & 6t \\ 1 & 2 & 2 \\ -2 & 2 &1 \end{vmatrix}=65[/tex]
[tex]\Rightarrow -2t(-2)+5t\cdot 5 +6t \cdot 6 =65 \Rightarrow 65t=65 \Rightarrow t=1[/tex]. Satte så inn t=1 i parameterfremstillingen, og kom frem til at [tex]D=(-1,-3,7).[/tex] Dette stemmer ikke med fasit, som oppgir (-3,-8,13) eller (5,12,-11) som mulige koordinater for D. Hva har jeg gjort feil?