matematikk.net

Hei. Dere som har svart meg har vært til stor hjelp så langt, takk for det! Jeg trenger hjelp til hvordan jeg skal løse oppgave e) og f) på den vedlagte oppgaven.

Jeg tenkte slik på e): Jeg skal finne kostnader, og oppgaven sier at en negativ funksjonsverdi er kostnadene. Jeg løser derfor integralet av f(t) med nedre grense som null og øvre grense som e^2 siden nullpunktet er e^2, og grafen blir aldri negativ etter det. Svaret jeg får er da ca. 13,6. Det blir da 13,6*10^3 per måned, tror jeg.

Jeg tenkte slik på f). Inntekter er positiv funksjonsverdi. Løser derfor integralet med nedre grense for e^2 og øvre grense for 19. Svaret jeg får da er ca. 93.9. Altså 93,9*10^3 per måned(?).

Fasitsvar e) ca. 1240000kr.
Fasitsvar f) ca. 100400kr i inntekter.

Hvordan kommer de frem til dette?

Senci777 skrev:Hei. Dere som har svart meg har vært til stor hjelp så langt, takk for det! Jeg trenger hjelp til hvordan jeg skal løse oppgave e) og f) på den vedlagte oppgaven.

Jeg tenkte slik på e): Jeg skal finne kostnader, og oppgaven sier at en negativ funksjonsverdi er kostnadene. Jeg løser derfor integralet av f(t) med nedre grense som null og øvre grense som e^2 siden nullpunktet er e^2, og grafen blir aldri negativ etter det. Svaret jeg får er da ca. 13,6. Det blir da 13,6*10^3 per måned, tror jeg.

Jeg tenkte slik på f). Inntekter er positiv funksjonsverdi. Løser derfor integralet med nedre grense for e^2 og øvre grense for 19. Svaret jeg får da er ca. 93.9. Altså 93,9*10^3 per måned(?).

Fasitsvar e) ca. 1240000kr.
Fasitsvar f) ca. 100400kr i inntekter.

Hvordan kommer de frem til dette?

Hei, jeg tror du har tenkt helt riktig, og jeg kom også frem til samme svar først. Problemet er nok at funksjonen kun er definert fra t = 1, så dette må være nedre grense i oppgave e).

Angående oppgave f), så tror jeg de mener netto fortjeneste over hele perioden, altså inntekter minus utgifter, så integral fra t=1 til t=20 ser ut til å gi riktig svar

Jeg synes språkbruken er rar i oppgaven. Det de kaller inntekter, ville det etter min mening være mer rimelig å kalle netto inntekter, dvs. brutto inntekt minus kostnad slik at netto inntekten er null når kostnader er lik brutto inntekt. Gitt teksten virker det jo som kostnadene opphører når bruttoinntekten er større enn kostnadene. Det er sjelden tilfelle. Men gitt deres språkbruk blir oppgaven, som du har gjennomført, å finne for hvilken t-verdi $f(t) = 0$.
Det gir $t = e^2$ Og så finne integralene fra henholdsvis 1 til $e^2$ og fra 1 til 20 for å bestemme samlede kostnader og inntekter i prosjektet. At du har fått litt andre resultater enn fasit, skyldes nok at du har hatt henholdsvis 0 og $e^2$ og 0 og 19 som integrasjonsgrenser.