S2 eksamen høst 2019, oppg. 2c
Lagt inn: 14/05-2020 20:27
En bedrift produserer og selger en vare. Når prisen er kroner per enhet, er inntekten
kroner per uke gitt ved
,
a) Bruk graftegner til å tegne grafen til .
b) Bestem den prisen som gir høyest inntekt.
La være antall solgte enheter av varen en uke.
c) Vis at
Den faste kostnaden for produksjonen er 2000 kroner per uke. I tillegg koster det
15 kroner for hver enhet bedriften produserer.
d) Bestem det største overskuddet bedriften kan få per uke.
p
I
I(p)=1500p⋅e−0.05p p∈⎡
10, 80 ⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
I
x
I(x)= 20x ⋅ln
1500
x
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
kroner per uke gitt ved
,
a) Bruk graftegner til å tegne grafen til .
b) Bestem den prisen som gir høyest inntekt.
La være antall solgte enheter av varen en uke.
c) Vis at
Den faste kostnaden for produksjonen er 2000 kroner per uke. I tillegg koster det
15 kroner for hver enhet bedriften produserer.
d) Bestem det største overskuddet bedriften kan få per uke.
p
I
I(p)=1500p⋅e−0.05p p∈⎡
10, 80 ⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
I
x
I(x)= 20x ⋅ln
1500
x
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟