matematikk.net

En speiderpatrulje skal sette opp et telt med firkantet grunnflate. Grunnflaten plasseres i xy-planet, og hjørnene A, B, C og D er gitt med koordinatene A(-1,-2,0), B(6,-1,0), C(6,3,0) og D(0,2,0).

Regn ut arealet av grunnflaten ABCD.

Jeg har gjort liknende oppgaver mange ganger og bruker vektorproduktet |ABxAD| for å finne arealet. Tallverdien av dette produktet blir 27, og jeg trodde at dette er svaret. Men i følge fasit er svaret 51/2, altså 25,5. Jeg har funnet ut at firkanten ikke er et paralellogram, men det skal vel uansett være mulig å bruke formelen Areal = |ABxAD|, siden det er en firkant?

asterio skrev:Jeg har funnet ut at firkanten ikke er et paralellogram, men det skal vel uansett være mulig å bruke formelen Areal = |ABxAD|, siden det er en firkant?

Vi kan greit vurdere om dette er rimelig. Denne formelen benytter kun tre av punktene ($A$, $B$ og $D$) - er det rimelig at arealet av firkanten er det samme, uansett hvor punktet $C$ måtte befinne seg?

Hei!
Firkanten ABCD er ikke et parallellogram. Derfor: finn arealet av trekant ABD og trekant DBC og legg sammen.