matematikk.net

Vett ikke hvilken vei eg ska sette pilen for dette utsagnet.
Hva kan at f derivert 2 gange > 0 egentlig ha å si for funksjonen?

At en funksjons andrederivert er større enn 0, forteller oss noe om tendensen til funksjonen. Det kan bety at en stigende graf blir brattere, eller det kan bety at en synkende graf er på vei til å bli mindre bratt, eventuelt flate ut, og begynne på en opptur igjen. For polynomfunksjoner, tenk "smilemunn vs. surmunn".

Som et eksempel, la $f(x) = (x-3)^2$. Hvilket fortegn har dens andrederiverte? Er det en smilemunn eller surmunn? Har den bunnpunkt eller toppunkt?