Integrasjon til besvær
Lagt inn: 11/05-2020 14:03
Skal prøve å integrere
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{cos (x)*cos(x)}dx[/tex]
[tex]u=cos(x) \Rightarrow dx=\frac{du}{-sin(x)}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{cos (x)*cos(x)}dx=\int \frac{1}{u^2}\frac{du}{-sin(x)}[/tex]
ble ikke noe særlig penere
annen måte jeg har prøvd på
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx[/tex]
[tex]tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}\Leftrightarrow cos(x)=\frac{sin(x)}{tan(x)}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{\frac{sin(x)}{tan(x)}*\frac{sin(x)}{tan(x)}}dx[/tex]
ble ikke særlig penere heller
jeg vet at svaret blir [tex]tan(x)+C[/tex] but why...
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{cos (x)*cos(x)}dx[/tex]
[tex]u=cos(x) \Rightarrow dx=\frac{du}{-sin(x)}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{cos (x)*cos(x)}dx=\int \frac{1}{u^2}\frac{du}{-sin(x)}[/tex]
ble ikke noe særlig penere
annen måte jeg har prøvd på
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx[/tex]
[tex]tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}\Leftrightarrow cos(x)=\frac{sin(x)}{tan(x)}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{cos^2 (x)}dx=\int \frac{1}{\frac{sin(x)}{tan(x)}*\frac{sin(x)}{tan(x)}}dx[/tex]
ble ikke særlig penere heller
jeg vet at svaret blir [tex]tan(x)+C[/tex] but why...