matematikk.net

Når vi skal regne skalarproduktet av to vektorer står det i formelen at vi må gange sammen lengden av de to formelene og så gange de med cos u.
Men I den oppgaven jeg holder på med nå har de bare ganget sammen de to vektorene og ikke lengden av de to vektorene. Er dette lov i alle oppgaver eller gjelder det bare for den oppgaven jeg holder på med nå?

Kan du vise hva oppgaven var? Veldig ofte er vektorene oppgitt på koordinatform, f.eks. slik:

$\vec{u} = [2, 3]$
$\vec{v} = [5, 4]$

Da regner vi skalarproduktet rett og slett ved å legge sammen produktet av $x$-komponentene med produktet av $y$-komponentene:

$\vec{u}\cdot \vec{v} = 2\cdot 5 + 3\cdot 4 = 10+12=22$

Om vektorene ikke er oppgitt på koordinatform men du kun vet lengdene og vinkelen mellom dem må du bruke formelen du nevner ja:
$\vec{u}\cdot \vec{v} = |\vec{u}|\cdot |\vec{v}|\cdot \cos \angle \varphi$