matematikk.net

Finnes det en måte å løse likning på formen [tex]2x^4-x^2+1=0[/tex]

Verktøyene jeg har er ABC-formel, og polynomdivisjon, men jeg vet ikke om dette er optimal måte å angripe denne likningen på? hvordan ville man gått frem for å vise at denne kanskje ikke har noen løsning i reelle tall?

Sett $u=x^2$, slik at:

$$2x^4 - x^2 + 1 =0$$
blir
$$2u^2-u+1=0$$

Så kan du bruke abc-formelen for å finne $u$, og så sette inn for $x^2$ for $u$.