Dette er en del 2 oppgave:
1.januar 2020 ble det opprettet en fond på 10 millioner kroner, for støtte gode formål. Avkastningen er 2% per år. 31.desember hvert år skal et fat beløp brukes til gode formål.
Hva er det høyeste beløpet som kan deles ut hvert år for at fondet skal vare evig?
Hvordan skal jeg gå fram for å løse denne?
Matte S2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Dette utgjør en uendelig, konvergerende geometrisk rekke med summen av kommende utbetalinger som nåverdien 10 mill.
Med rentesats [tex]2[/tex] %, vil første beløpet i nåverdi være [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex].
Neste blir [tex]\frac{x}{1,02^{2}}[/tex] osv osv.
Vi har altså [tex]k=\frac{1}{1,02}[/tex], [tex]S=20[/tex] mill og [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex]
Går resten greit da?
Svar: Maksimalt [tex]400000[/tex] kr.
Dette utgjør en uendelig, konvergerende geometrisk rekke med summen av kommende utbetalinger som nåverdien 10 mill.
Med rentesats [tex]2[/tex] %, vil første beløpet i nåverdi være [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex].
Neste blir [tex]\frac{x}{1,02^{2}}[/tex] osv osv.
Vi har altså [tex]k=\frac{1}{1,02}[/tex], [tex]S=20[/tex] mill og [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex]
Går resten greit da?
Svar: Maksimalt [tex]400000[/tex] kr.
S=20
Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?
En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.
Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?
En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Javisst! S = 10 mill. Jeg får lese oppgaven ordentlig.....josi skrev:S=20
Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?
En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.
Millionbeløpet må ha blitt smittet av 2-tallet fra rentefoten underveis.....Restriksjonene opphevet for tidlig?...........Viktig å holde 2 meter- avstandsregelen.....