matematikk.net

Dette er en del 2 oppgave:

1.januar 2020 ble det opprettet en fond på 10 millioner kroner, for støtte gode formål. Avkastningen er 2% per år. 31.desember hvert år skal et fat beløp brukes til gode formål.
Hva er det høyeste beløpet som kan deles ut hvert år for at fondet skal vare evig?

Hvordan skal jeg gå fram for å løse denne?

Hei,

Dette utgjør en uendelig, konvergerende geometrisk rekke med summen av kommende utbetalinger som nåverdien 10 mill.

Med rentesats [tex]2[/tex] %, vil første beløpet i nåverdi være [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex].
Neste blir [tex]\frac{x}{1,02^{2}}[/tex] osv osv.

Vi har altså [tex]k=\frac{1}{1,02}[/tex], [tex]S=20[/tex] mill og [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex]

Går resten greit da?

Svar: Maksimalt [tex]400000[/tex] kr.

Hei, det var riktig fremgangsmåte, ja. Tusen takk!

S=20

Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?

En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.

josi skrev:S=20

Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?

En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.

Javisst! S = 10 mill. Jeg får lese oppgaven ordentlig.....
Millionbeløpet må ha blitt smittet av 2-tallet fra rentefoten underveis.....Restriksjonene opphevet for tidlig?...........Viktig å holde 2 meter- avstandsregelen.....

Koronaen gjør at det kårundt for mange!