Matte S2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Matte S2

Innlegg monsun123 » 08/05-2020 12:13

Dette er en del 2 oppgave:

1.januar 2020 ble det opprettet en fond på 10 millioner kroner, for støtte gode formål. Avkastningen er 2% per år. 31.desember hvert år skal et fat beløp brukes til gode formål.
Hva er det høyeste beløpet som kan deles ut hvert år for at fondet skal vare evig?

Hvordan skal jeg gå fram for å løse denne?
monsun123 offline

Re: Matte S2

Innlegg Kristian Saug » 08/05-2020 13:13

Hei,

Dette utgjør en uendelig, konvergerende geometrisk rekke med summen av kommende utbetalinger som nåverdien 10 mill.

Med rentesats [tex]2[/tex] %, vil første beløpet i nåverdi være [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex].
Neste blir [tex]\frac{x}{1,02^{2}}[/tex] osv osv.

Vi har altså [tex]k=\frac{1}{1,02}[/tex], [tex]S=20[/tex] mill og [tex]a_{1}=\frac{x}{1,02}[/tex]

Går resten greit da?

Svar: Maksimalt [tex]400000[/tex] kr.
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 599
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Matte S2

Innlegg monsun123 » 08/05-2020 14:03

Hei, det var riktig fremgangsmåte, ja. Tusen takk!
monsun123 offline

Re: Matte S2

Innlegg josi » 08/05-2020 14:23

S=20

Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?

En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.
josi offline

Re: Matte S2

Innlegg Kristian Saug » 08/05-2020 21:14

josi skrev:S=20

Nåverdien av fondet, S, er vel 10 mill og ikke 20 mill slik at den maksimale utbetalingen blir 200 000?

En annen måte å finne maksimal utbetaling på er å angi den årlige renteavkastning av 10 mill gitt en rente på 2% = 200 000.


Javisst! S = 10 mill. Jeg får lese oppgaven ordentlig.....
Millionbeløpet må ha blitt smittet av 2-tallet fra rentefoten underveis.....Restriksjonene opphevet for tidlig?...........Viktig å holde 2 meter- avstandsregelen.....
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 599
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Matte S2

Innlegg josi » 08/05-2020 21:49

Koronaen gjør at det kårundt for mange!
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 54 gjester