matematikk.net

Hei!Jeg trenger litt hjelp av en liten del av en matteoppgave.
En klasse har 20 elever, 6 av dem spiller fotball og 4 av de spiller handball, 12 av de spiller ikke noe (altså 2 stk spiller begge sportene).
viss vi velger ut 2 elever som ikke spiller handball (elever som spiller fotball eller ingenting), hva er sannsynligheten for at begge spiller fotball?

Det vil her lønne seg å først systematisere opplysningene, i f.eks. et Venndiagram eller en krysstabell. Her er en krysstabell for informasjonen:



Det vi vet er at vi skal velge to elever fra de 16 som ikke spiller håndball. Hva er sannsynligheten for at begge de to vi velger ut (fra disse 16) spiller fotball? Da kan vi tenke at vi har to trekk av elever, og får

$P(\textrm{første elev vi velger spiller fotball})\cdot P(\textrm{andre elev vi velger spiller fotball})$.

Hvordan finner du da disse sannsynlighetene?

SveinR skrev:Det vil her lønne seg å først systematisere opplysningene, i f.eks. et Venndiagram eller en krysstabell. Her er en krysstabell for informasjonen:



Det vi vet er at vi skal velge to elever fra de 16 som ikke spiller håndball. Hva er sannsynligheten for at begge de to vi velger ut (fra disse 16) spiller fotball? Da kan vi tenke at vi har to trekk av elever, og får

$P(\textrm{første elev vi velger spiller fotball})\cdot P(\textrm{andre elev vi velger spiller fotball})$.

Hvordan finner du da disse sannsynlighetene?

1/5 x 1/5?

Husk at vi kun velger blant de 16 elevene som ikke spiller håndball.

Så for første elev er sannsynligheten $\frac{4}{16}$. Og for den andre må vi tenke at vi allerede har valgt én elev, så da er sannsynligheten $\frac{3}{15}$.