Hei, trenger litt hjelp med en oppgave. På forhånd takk.
I en S1-gruppe er det 16 jenter og 12 gutter. Fem elever skal trekkes ut for muntlig eksamen.
Finn sannsynligheten for at gruppen som skal opp til muntlig eksamen, består av:
Hva er sannsynligheten for at 13 elever kommer opp i matematikk S1, og at 6 av disse er gutter?
Sannsynlighet - s1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Dette er hele oppgaven, men trenger mest hjelp med F.josi skrev:Sikker på at du har skrevet av oppgaven korrekt?
I en S1-gruppe er det 16 jenter og 12 gutter. Fem elever skal trekkes ut for muntlig eksamen.
Finn sannsynligheten for at gruppen som skal opp til muntlig eksamen, består av:
a) fem gutter
b) tre gutter og to jenter
c) minst én gutt
På landsbasis er det 39 000 Vg2-elever. Alle skal opp til eksamen. 5500 elever kommer opp i matematikk S1. Vi antar at av disse er 55 % jenter.
Vi velger tilfeldig 20 elever fra Vg2.
d) Hva er sannsynligheten for at vi velger 7 elever som kommer opp i matematikk S1?
e) Hva er sannsynligheten for at vi velger minst to og færre enn ni elever som kommer opp i matematikk S1?
f) Hva er sannsynligheten for at 13 elever kommer opp i matematikk S1, og at 6 av disse er gutter
Sikker på at de spør om 13 elever? For den sannsynligheten blir veldig veldig liten (så liten at sannsynlighetskalkulatoren bare gir 0...).Gjest skrev: På landsbasis er det 39 000 Vg2-elever. Alle skal opp til eksamen. 5500 elever kommer opp i matematikk S1. Vi antar at av disse er 55 % jenter.
Vi velger tilfeldig 20 elever fra Vg2.
f) Hva er sannsynligheten for at 13 elever kommer opp i matematikk S1, og at 6 av disse er gutter
Det vi til slutt må finne ut av her er $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})\cdot P(\textrm{6 av de 13 er gutter})$.
For å regne ut $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})$ kan dette gjøres på to måter:
1) Det kan ses på som en hypergeometrisk situasjon, hvor vi har en mengde på totalt 39 000 elever som vi kan dele inn i to grupper: Komme opp i S1 (5500 stk), og ikke komme opp i S1. Vi skal velge ut 20 elever fra hele mengden.
2) Her er antallet vi velger fra så stort, at vi i stedet kan betrakte dette som et binomisk forsøk, hvor hver av de 20 elevene har mulighetene "komme opp i S1" og "ikke komme opp i S1" (siden sannsynligheten for å komme opp i S1 så å si ikke vil endre seg med hvert trekk av elev - dermed kan vi betrakte denne sannsynligheten som konstant lik $p$). Og dette er nok egentlig poenget med oppgaven, for med så høyt antall elever totalt ville tidligere de fleste programmer for å regne ut hypergeometrisk krasjet, mens binomisk ville gå greit. GeoGebra i dag skal fikse begge metodene greit, så noe av poenget med oppgaven forsvinner. Sannsynligheten for at én elev kommer opp i S1 er gitt ved $p = \frac{5500}{39000}\approx 0.141$.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 05/05-2020 20:03
Takk skal du ha!SveinR skrev:Sikker på at de spør om 13 elever? For den sannsynligheten blir veldig veldig liten (så liten at sannsynlighetskalkulatoren bare gir 0...).Gjest skrev: På landsbasis er det 39 000 Vg2-elever. Alle skal opp til eksamen. 5500 elever kommer opp i matematikk S1. Vi antar at av disse er 55 % jenter.
Vi velger tilfeldig 20 elever fra Vg2.
f) Hva er sannsynligheten for at 13 elever kommer opp i matematikk S1, og at 6 av disse er gutter
Det vi til slutt må finne ut av her er $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})\cdot P(\textrm{6 av de 13 er gutter})$.
For å regne ut $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})$ kan dette gjøres på to måter:
1) Det kan ses på som en hypergeometrisk situasjon, hvor vi har en mengde på totalt 39 000 elever som vi kan dele inn i to grupper: Komme opp i S1 (5500 stk), og ikke komme opp i S1. Vi skal velge ut 20 elever fra hele mengden.
2) Her er antallet vi velger fra så stort, at vi i stedet kan betrakte dette som et binomisk forsøk, hvor hver av de 20 elevene har mulighetene "komme opp i S1" og "ikke komme opp i S1" (siden sannsynligheten for å komme opp i S1 så å si ikke vil endre seg med hvert trekk av elev - dermed kan vi betrakte denne sannsynligheten som konstant lik $p$). Og dette er nok egentlig poenget med oppgaven, for med så høyt antall elever totalt ville tidligere de fleste programmer for å regne ut hypergeometrisk krasjet, mens binomisk ville gå greit. GeoGebra i dag skal fikse begge metodene greit, så noe av poenget med oppgaven forsvinner. Sannsynligheten for at én elev kommer opp i S1 er gitt ved $p = \frac{5500}{39000}\approx 0.141$.
Visst du har tid og gidder hadde det vært fint med hjelp med denne oppgaven og! Null problem visst du ikke gidder !
En bestemt type frø spirer med 80 % sannsynlighet. Vi sår 100 frø og ser hvor mange av dem som spirer.
a Hvilke antagelser må du gjøre for at dette kan sees på som et binomisk forsøk med og ?
I resten av oppgaven vil vi anta at betingelsene for binomisk forsøk er oppfylt.
b Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 80 frø vil spire?
c Hva er sannsynligheten for at minst 80 frø vi spire?
d Hva er sannsynligheten for at antall frø som spirer vil ligge i intervallet ?
Anta nå at vi sår n frø.
e Hvor stor må n være for at det skal være minst 95 % sannsynlig at minst 80 frø vil spire?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 05/05-2020 20:03
FredBørre21 skrev:Takk skal du ha!SveinR skrev:Sikker på at de spør om 13 elever? For den sannsynligheten blir veldig veldig liten (så liten at sannsynlighetskalkulatoren bare gir 0...).Gjest skrev: På landsbasis er det 39 000 Vg2-elever. Alle skal opp til eksamen. 5500 elever kommer opp i matematikk S1. Vi antar at av disse er 55 % jenter.
Vi velger tilfeldig 20 elever fra Vg2.
f) Hva er sannsynligheten for at 13 elever kommer opp i matematikk S1, og at 6 av disse er gutter
Det vi til slutt må finne ut av her er $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})\cdot P(\textrm{6 av de 13 er gutter})$.
For å regne ut $P(\textrm{13 av 20 kommer opp i S1})$ kan dette gjøres på to måter:
1) Det kan ses på som en hypergeometrisk situasjon, hvor vi har en mengde på totalt 39 000 elever som vi kan dele inn i to grupper: Komme opp i S1 (5500 stk), og ikke komme opp i S1. Vi skal velge ut 20 elever fra hele mengden.
2) Her er antallet vi velger fra så stort, at vi i stedet kan betrakte dette som et binomisk forsøk, hvor hver av de 20 elevene har mulighetene "komme opp i S1" og "ikke komme opp i S1" (siden sannsynligheten for å komme opp i S1 så å si ikke vil endre seg med hvert trekk av elev - dermed kan vi betrakte denne sannsynligheten som konstant lik $p$). Og dette er nok egentlig poenget med oppgaven, for med så høyt antall elever totalt ville tidligere de fleste programmer for å regne ut hypergeometrisk krasjet, mens binomisk ville gå greit. GeoGebra i dag skal fikse begge metodene greit, så noe av poenget med oppgaven forsvinner. Sannsynligheten for at én elev kommer opp i S1 er gitt ved $p = \frac{5500}{39000}\approx 0.141$.
Visst du har tid og gidder hadde det vært fint med hjelp med denne oppgaven og! Null problem visst du ikke gidder !
En bestemt type frø spirer med 80 % sannsynlighet. Vi sår 100 frø og ser hvor mange av dem som spirer.
a Hvilke antagelser må du gjøre for at dette kan sees på som et binomisk forsøk med og ?
I resten av oppgaven vil vi anta at betingelsene for binomisk forsøk er oppfylt.
b Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 80 frø vil spire?
c Hva er sannsynligheten for at minst 80 frø vi spire?
d Hva er sannsynligheten for at antall frø som spirer vil ligge i intervallet ? (75,85)
Anta nå at vi sår n frø.
e Hvor stor må n være for at det skal være minst 95 % sannsynlig at minst 80 frø vil spire?
Lurer du på alle oppgavene her? Om du vet hvordan du bruker Sannsynlighetskalkulatoren i GeoGebra vil det være en stor fordel for å løse disse.
Vi gjør her $n=100$ forsøk, med to muligheter i hvert: Spire eller ikke spire. Og sannsynligheten for at et frø spirer er konstant lik $p = 0.80$. Har vi dette er det egentlig bare å bruke kalkulatoren i b,c,d for å finne svarene. For e tenker jeg det er greit å prøve seg fram litt ("prøv-og-feil") med kalkulatoren, hvor vi endrer på antallet frø vi sår.
Vi gjør her $n=100$ forsøk, med to muligheter i hvert: Spire eller ikke spire. Og sannsynligheten for at et frø spirer er konstant lik $p = 0.80$. Har vi dette er det egentlig bare å bruke kalkulatoren i b,c,d for å finne svarene. For e tenker jeg det er greit å prøve seg fram litt ("prøv-og-feil") med kalkulatoren, hvor vi endrer på antallet frø vi sår.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 05/05-2020 20:03
Takker !SveinR skrev:Lurer du på alle oppgavene her? Om du vet hvordan du bruker Sannsynlighetskalkulatoren i GeoGebra vil det være en stor fordel for å løse disse.
Vi gjør her $n=100$ forsøk, med to muligheter i hvert: Spire eller ikke spire. Og sannsynligheten for at et frø spirer er konstant lik $p = 0.80$. Har vi dette er det egentlig bare å bruke kalkulatoren i b,c,d for å finne svarene. For e tenker jeg det er greit å prøve seg fram litt ("prøv-og-feil") med kalkulatoren, hvor vi endrer på antallet frø vi sår.