Likninger i CAS (1T)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
1Telev

Hei, jeg har et spørsmål. Hvordan løser jeg dette på CAS:

La f være funksjonen gitt ved f(x)=2x^2+bx+c b og c er reelle tall. Bestem b og c slik at x=3 og x=1/2 er løsninger av likningen f(x)=0.


På forhånd takk for hjelp :D
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Gitt nullpunktene $x_1$ og $x_2$, så kan en andregradsfunksjon faktoriseres $ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)$.
Bilde
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Alternativt: I CAS kan du også løse den som et likningssett. Definer først funksjonen ved

Kode: Velg alt

f(x) := 2*x^2 + b*x + c
(her er det viktig med gangetegn mellom $b$ og $x$ ellers tolker den det som én variabel ved navn $bx$).

Skriv så inn det du har fått oppgitt om funksjonen (i to ulike CAS-linjer):

Kode: Velg alt

f(3) = 0
f(1/2) = 0
Løser du det resulterende likningssettet (dette er jo to likninger, som danner et likningssett for $b$ og $c$), så får du løsningene.
Svar