Hei er det noen som kan hjelpe til med å løse oppgave e) jeg har løst alle de andre men klarer ikke denne.
Et miljøgiftig stoff brytes ned med en fart som er proporsjonal med mengden y kg av stoffet som til enhver tid er igjen. Proporsjonalitetskonstanten er 0,08.
La x være antall år fra det året det var 200 kg igjen av stoffet.
a) Forklar at differensiallikningen
y+0,08y=0
b) kan brukes til å bestemme stoffmengden y kg x år etter at stoffmengden var 200 kg.
c) Hvor mye vil det være igjen av giftstoffet etter 10 år fra det var 200 kg?
d) Hvor lang tid vil det ta før mengden 200 kg av giftstoffet har avtatt med 75 %?
e) Bruk CAS til å finne proporsjonalitetskonstanten i det tilfelle at giftstoffmengden hadde blitt halvert i løpet av 5 år.
R2 Differensiallikninger trenger hjelpe med oppgave e)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
e) Bruk CAS til å finne proporsjonalitetskonstanten i det tilfelle at giftstoffmengden hadde blitt halvert i løpet av 5 år.
Hei!
La CAS løse likningen $ \frac{C_0}{2} = C_0 * e^{k * 5} $ hvor $k$ = proporsjonalitetskonstanten og $C_0 = $ den opprinnelige stoffmengden.
Hei!
La CAS løse likningen $ \frac{C_0}{2} = C_0 * e^{k * 5} $ hvor $k$ = proporsjonalitetskonstanten og $C_0 = $ den opprinnelige stoffmengden.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 31/12-2019 22:04
Altså må man gjøre det slik?josi skrev:e) Bruk CAS til å finne proporsjonalitetskonstanten i det tilfelle at giftstoffmengden hadde blitt halvert i løpet av 5 år.
Hei!
La CAS løse likningen $ \frac{C_0}{2} = C_0 * e^{k * 5} $ hvor $k$ = proporsjonalitetskonstanten og $C_0 = $ den opprinnelige stoffmengden.
LøsODE(200/2=200*e^-0.08*5)
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 31/12-2019 22:04
Eller slikNotagoodatmath skrev:Altså må man gjøre det slik?josi skrev:e) Bruk CAS til å finne proporsjonalitetskonstanten i det tilfelle at giftstoffmengden hadde blitt halvert i løpet av 5 år.
Hei!
La CAS løse likningen $ \frac{C_0}{2} = C_0 * e^{k * 5} $ hvor $k$ = proporsjonalitetskonstanten og $C_0 = $ den opprinnelige stoffmengden.
LøsODE(200/2=200*e^-0.08*5)
LøsODE(y=100e^-0.08*5)
Notagoodatmath skrev:Eller slikNotagoodatmath skrev:Altså må man gjøre det slik?josi skrev:e) Bruk CAS til å finne proporsjonalitetskonstanten i det tilfelle at giftstoffmengden hadde blitt halvert i løpet av 5 år.
Hei!
La CAS løse likningen $ \frac{C_0}{2} = C_0 * e^{k * 5} $ hvor $k$ = proporsjonalitetskonstanten og $C_0 = $ den opprinnelige stoffmengden.
LøsODE(200/2=200*e^-0.08*5)
LøsODE(y=100e^-0.08*5)
Husk at det er k som er den ukjente i den likningen du skal løse. Du kan forkorte vekk $C_0$ så likningen blir: $ \frac {1}{2} = e^{k * 5} $
Takk for at du er villig til å hjelpe meg, men etter at jeg tastet inn likningen fikk jeg.
Etter at jeg tastet inn likningen
fikk jeg 100/e^0,4 som tilsvarer ca. 67
jeg delte 67 på 100 og og fikk proposjonalitetskonstanten 0,67y høres det riktig ut?
Etter at jeg tastet inn likningen
fikk jeg 100/e^0,4 som tilsvarer ca. 67
jeg delte 67 på 100 og og fikk proposjonalitetskonstanten 0,67y høres det riktig ut?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 31/12-2019 22:04
Husk at det er k som er den ukjente i den likningen du skal løse. Du kan forkorte vekk $C_0$ så likningen blir: $ \frac {1}{2} = e^{k * 5} $[/quote]
Takk for at du er villig til å hjelpe meg, men jeg er litt treg på å forstå. Etter at jeg tastet inn likningen
fikk jeg 100/e^0,4 som tilsvarer ca. 67
jeg delte 67 på 100 og og fikk proposjonalitetskonstanten 0,67y høres det riktig ut?
Takk for at du er villig til å hjelpe meg, men jeg er litt treg på å forstå. Etter at jeg tastet inn likningen
fikk jeg 100/e^0,4 som tilsvarer ca. 67
jeg delte 67 på 100 og og fikk proposjonalitetskonstanten 0,67y høres det riktig ut?
Notagoodatmath skrev:Husk at det er k som er den ukjente i den likningen du skal løse. Du kan forkorte vekk $C_0$ så likningen blir: $ \frac {1}{2} = e^{k * 5} $
Takk for at du er villig til å hjelpe meg, men jeg er litt treg på å forstå. Etter at jeg tastet inn likningen
fikk jeg 100/e^0,4 som tilsvarer ca. 67
jeg delte 67 på 100 og og fikk proposjonalitetskonstanten 0,67y høres det riktig ut?[/quote]
Løsningen av $ \frac {1}{2} = e^{k * 5} $ gir $k -0.139$. Se om du ikke får det hvis du prøver
LøsODE(1/2=e^(-x*5))
Løsningen av $ \frac {1}{2} = e^{k * 5} $ gir $k -0.139$. Se om du ikke får det hvis du prøver
LøsODE(1/2=e^(-x*5))[/quote]
Tusen takk jeg fikk svaret nå!
LøsODE(1/2=e^(-x*5))[/quote]
Tusen takk jeg fikk svaret nå!