Hei!
Løs likningene når x=(0,2π)
2-2sin^2x+4sinxcosx=7cos^2x
Her har jeg fått svar tanx=5/4, x= 0,9 og 4,04. Men i fasit står det også at π/2 og 3π/2 er riktig. Hvordan kommer jeg frem til dette?
Sinus R2 Oppgave 2.196
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
$2 - 2sin(x)^2 + 4sin(x)cos(x) = 7cos(x)^2$AlexanderBerg skrev:Hei!
Løs likningene når x=(0,2π)
2-2sin^2x+4sinxcosx=7cos^2x
Her har jeg fått svar tanx=5/4, x= 0,9 og 4,04. Men i fasit står det også at π/2 og 3π/2 er riktig. Hvordan kommer jeg frem til dette?
$2(1 -sin(x)^2) + 4sin(x)cos(x) = 7cos(x)^2$
$2cos(x)^2 + 4sin(x)cos(x) = 7cos(x)^2$
Her er $cos(x) = 0, => x = \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ løsninger som
forsvinner hvis du bare forkorter vekk
$cos(x)$.