Fysikk 1, bevegelse

[Fysikkelev]

Hei! Jeg lurer på når akselerasjonsgrafen til en bevegelse er "rette linjer" og når den er en buet
som en graf. Jeg vet at akselerasjonen tilsvarer den deriverte til fartsgrafen, men hva når uttrykket for
akselerasjon også blir et polynom? Vil akselerasjonsgrafen til bevegelsen være rette linjer eller tilsvare
dette polynomet?

[geheffe]

Hei! Jeg lurer på når akselerasjonsgrafen til en bevegelse er "rette linjer" og når den er en buet
som en graf. Jeg vet at akselerasjonen tilsvarer den deriverte til fartsgrafen, men hva når uttrykket for
akselerasjon også blir et polynom? Vil akselerasjonsgrafen til bevegelsen være rette linjer eller tilsvare
dette polynomet?

Hei!

Akselerasjonsgrafen kan i prinsippet ha hvilken som helst form, men som du sier vil denne alltid være lik den tidsderiverte til fartsfunksjonen, per definisjon. I fysikk 1 er konstant akselerasjon det vanligste, og dette vil vi ifølge Newtons 2. lov få når summen av ytre krefter er konstant. For eksempel vil dette være tilfelle under fritt fall (kun tyngdekraft, ingen luftmotstand). Da vil akselerasjonen være konstant lik g (eller lik -g, alt etter hvordan vi definerer koordinatsystemet). Da vil akselerasjonsgrafen være en rett, horisontal linje.

I mer kompliserte systemer vil vi derimot kunne få akselerasjonsgrafer som ikke er konstante. Hvis du får oppgitt en farsfunksjon som et tredjegradsuttrykk, vil akselerasjonen bli et andregradsuttrykk, og grafen vil være formet som en parabel. Da har man altså ikke konstant akselerasjon, og man kan ikke bruke de bevegelsesformlene som introduseres i starten av fysikk 1 ([tex]v = v_0 + a t[/tex] ...)