matematikk.net

Hva betyr for eksempel $2^a$ hvis a ikke kan skrives som en brøk?

bump

Dersom $a$ ikke er et rasjonelt tall, f.eks. $a = \pi$, så kan vi finne en følge av rasjonelle tall $(a_n)$, f.eks.:

$a_1 = 3/1$, $a_2 = 31/10$, $a_3 = 314/100$, $a_4 = 3141/1000$, osv... slik at $\lim_{n \to \infty} a_n = a$

Slik at vi definerer $2^a$ til å være den tallverdien $2^{a_n}$ nærmer seg når $n$ går mot uendelig.