matematikk.net

Merkelig spørsmål, men ved regning av volum er det anbefalt å gjøre om til dm først. Utfordringen er at for eks 9,0 cm = 0,9 dm. Multiplikasjon med for eks 0,6 x 0,9 gir jo som kjent ikke svaret jeg er ute etter.

Spørmålet er da hva som er best praksis i disse tilfellene? Gjør konverteringen til desimeter sist?

ja det er nok vanskelig å vite hvilket svar du er ute etter uten å ha definert oppgaven først

DonRonito skrev:Merkelig spørsmål, men ved regning av volum er det anbefalt å gjøre om til dm først. Utfordringen er at for eks 9,0 cm = 0,9 dm. Multiplikasjon med for eks 0,6 x 0,9 gir jo som kjent ikke svaret jeg er ute etter.

Spørmålet er da hva som er best praksis i disse tilfellene? Gjør konverteringen til desimeter sist?

Det har ikke så mye å si om du gjør det om til dm før eller etter siden du får samme svar uansett, men du slipper jo å dele på 100 til slutt (1dm^3=100cm^3). Synes selv det er lettere og mer oversiktlig når jeg gjør om tallene til dm først.

Oppgaven er å finne et areal. Gjør jeg om til dm ved første steg så blir 0,6 x 0,9 = 0,54 dm. Dog er svaret jeg vil ha 5,4 dm (54 cm).

I boken anbefales det å gjøre om til dm med en gang, men det kan da ikke gjelde i tilfeller som dette? Har ikke noe problem med å dele på 100 senere, men tenkte kanskje at det fantes en bedre måte .

Du glemmer en viktig detalj her. $5.4dm = 54cm$ men $5.4dm^2 = 540cm^2$.

Areal oppgis i $m^2, \ dm^2, \ cm^2, \ mm^2$ osv.

Godt poeng! Men la oss tenke at jeg skal gange 0,9 cm x 0,6 cm og ende opp med et svar i cm? Da blir ikke det riktige svaret egentlig 0,56 cm? Jeg har jo allerede 0,9 som er «et større tall». Er noe grunnleggende jeg ikke tenker på her vil jeg tro.

Jo, det stemmer det. Det er flere måter å tenke på.

Legg merke til at 0.9 og 0.6 ligger mellom 0 og 1. Det vi vet om tallene mellom 0 og 1, er at hvis du ganger dem med noe, så får du et resultat som er mindre.

For eksempel: $20 \cdot 0.5 = 10$ som er mindre enn $20$. Å gange noe med $0.5$ gjør det mindre. Det samme gjelder hvis du ganger noe med $0.6$ eller $0.9$.

Men i dette tilfellet så har du to tall som er mellom 0 og 1. Resultatet må derfor bli mindre enn begge disse tallene.

Rent regneteknisk kan du også se på dette som $0.9 \cdot 0.6 = \frac9{10} \cdot \frac6{10} = \frac{9\cdot6}{10\cdot10} = \frac{54}{100} = 0.54$.

Den fulle utregninga for arealet blir da $0.9 \text{cm} \cdot 0.6 \text{cm} = 0.54 \text{cm}^2$.

Legg merke til at $\text{cm} \cdot \text{cm} = \text{cm}^2$. Benevninger fungerer som vanlige faktorer.

Takk skal du ha . Det oppklarer en del!