Hei
Sliter med å forstå korleis ein skal rekne ut avstanden langs breiddegraden. Kva er forskjell i forhold til langs overflata.
Nedanfor har eg ei oppgåve som eg treng hjelp til
Har lagt med det eg har klart å løyse.
Legg med nett adresse til der eg fann oppgåva
https://docplayer.me/35610145-Parameter ... flate.html
Oppgåve 8
Madrid og New York ligg begge på ca 40 nordleg breidde. Lengdegradene er 4° vestleg lengde og 74° vestleg lengde.
a) Rekn ut avstanden frå Madrid til New York langs 40. breiddegrad.
Parameterverdiane for Madrid (M) er v = 360° - 4° = 356°.
Parameterverdiane for New York (N) er v = 360° - 74° = 286°.
Det gir koordinatane:
M (6371 · cos 40,00° · cos 356°, 6371 · cos 40,00° · sin 356°, 6371 · sin 40,00°
= (4868,6, - 340,4, 4095,2)
N (6371 · cos 40,00° · cos 286°, 6371 · cos 40,00° · sin 286°, 6371 · sin 40,00°
= (1345,2, - 4691,4, 4095,2)
Nå kan vi bruke skalarprodukt for å finne vinkelen MON (O er origo):
cos ∠ MON = ( (OM) ⃗ · (0N) ⃗)/(|(OM) ⃗ | · |(ON) ⃗ | ) = ([4868,6,-340,4,4095,2] · [1345,2, - 4691,4,4095,2])/6371^2 = 64409224/40589641 = 0.6139
∠ MON = cos – 1 (0,6139) ≈ 52,1°
b) Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?
Avstanden MN langs jordoverflata er då
2πr · (∠ POR)/(360°) = 2π · 6371 · 52,1/360 ≈ 5793
Avstanden mellom Madrid og New York langs jordoverflata er ca. 5793 km.
vektorar
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
josi
Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og det planet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = $6371*\cos(40)$. Det er stadig vekk $70^0$ mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen $b$ mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
$\frac{b}{2\pi* 6371* \cos(40)} = \frac{70}{360}$,
$ b = 5963$.
"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og det planet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = $6371*\cos(40)$. Det er stadig vekk $70^0$ mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen $b$ mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
$\frac{b}{2\pi* 6371* \cos(40)} = \frac{70}{360}$,
$ b = 5963$.
-
josi
Ah, jeg ser at jeg har limt inn feil spørsmål: "Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?"josi skrev:Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
pl"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og detanet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = $6371*\cos(40)$. Det er stadig vekk $70^0$ mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen $b$ mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
$\frac{b}{2\pi* 6371* \cos(40)} = \frac{70}{360}$,
$ b = 5963$.
Det jeg gir svaret på, er hva du etterspør: Hva er avstanden mellom Madrid og New York langs breddegraden?
-
josi
P.S. Du er antakelig ikke klar over at jeg også svarte på ditt innlegg av 16.4. Det finner du alrså i tråden
-
geil
Forstod ikkje den siste kommentaren der du skriv følgande
P.S. Du er antakelig ikke klar over at jeg også svarte på ditt innlegg av 16.4. Det finner du alrså i tråden
P.S. Du er antakelig ikke klar over at jeg også svarte på ditt innlegg av 16.4. Det finner du alrså i tråden
-
josi
På forumet for videregående skole finner du et svar jeg hadde på din oppgave om avstanden mellom Madirid og New York langs en breddegrad.geil skrev:Forstod ikkje den siste kommentaren der du skriv følgande
P.S. Du er antakelig ikke klar over at jeg også svarte på ditt innlegg av 16.4. Det finner du alrså i tråden
-
geil
Hei!
Det er dette du meinte då?
josi skrev:
Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
pl"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og detanet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = 6371∗cos(40). Det er stadig vekk 70 mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen b mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
b/2π∗6371∗cos(40)=70/360,
b=5963.
er
Det er dette du meinte då?
josi skrev:
Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
pl"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og detanet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = 6371∗cos(40). Det er stadig vekk 70 mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen b mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
b/2π∗6371∗cos(40)=70/360,
b=5963.
er
-
josi
Hei!
Det er dette du meinte då?
josi skrev:
Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
pl"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og detanet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = 6371∗cos(40). Det er stadig vekk 70 mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen b mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
b/2π∗6371∗cos(40)=70/360,
b=5963.
Ja
Det er dette du meinte då?
josi skrev:
Ser riktig ut det du har gjort så langt, selv om jeg ikke har sjekket utregningene. Angående spørsmål b:
pl"Kva er den minste avstanden frå Madrid til New York (langs jordoverflata)?" er det et poeng å finne radien i den sirkelen som utgjør skjæringslinjen mellom jordkulen og detanet spm inneholder New York og Madrid og som er parallelt med ekvatorialplanet. Radien = 6371∗cos(40). Det er stadig vekk 70 mellom meridianene (lengdegradene) som henholdsvis New York og Madrid ligger på. Buelinjen b mellom disse byene langs 40. breddegrad må da passe i følgende likning:
b/2π∗6371∗cos(40)=70/360,
b=5963.
Ja