Derivasjon av et produkt

[magh]

Hei,
På hvorfor det står 2*(kvadratrot)x i telleren av brøken etter å ha multiplisert tallene sammen?

Screenshot 2020-04-15 at 21.18.55.png (29.6 kiB) Vist 4603 ganger

[Nebuchadnezzar]

Fordi fellesnevner er $2\sqrt{x}$ og derfor ganger du over og under brøkstreken med $2\sqrt{x}$?

[andaab44]

Du starter med (1*e^x)/(2* kvadratroten av x) + (kvadratroten av x * e^x)

For å få de under samme brøk må (kvadratroten av x * e^x) ganges med (2*kvadratroten av x) både over og under brøkstreken.
Vet ikke hvordan jeg skriver på forumet slik noen gjør og at det blir mer oversiktlig, så jeg illustrerer med ett annet eksempel;

e^x + 2
3x

For å få de inn i samme brøk må jeg gjøre om 2 slik at den får 3x som nevner. Tallet 2 kan skrives som brøken 2/1. For å få 3x i nevneren til brøken 2/1 må jeg gange med 3x i teller og nevner;
2*3x
3x

(2*3x)/3x = 2 --> Men med brøken (2*3x)/2 Kan jeg skrive utrykket (e^x)/(3x) + 2 som ---> (e^x+2*3x)/3x


Uoversiktlig, men bør være forståelig

[Gjest]

Du starter med (1*e^x)/(2* kvadratroten av x) + (kvadratroten av x * e^x)

For å få de under samme brøk må (kvadratroten av x * e^x) ganges med (2*kvadratroten av x) både over og under brøkstreken.
Vet ikke hvordan jeg skriver på forumet slik noen gjør og at det blir mer oversiktlig, så jeg illustrerer med ett annet eksempel;

e^x + 2
3x

For å få de inn i samme brøk må jeg gjøre om 2 slik at den får 3x som nevner. Tallet 2 kan skrives som brøken 2/1. For å få 3x i nevneren til brøken 2/1 må jeg gange med 3x i teller og nevner;
2*3x
3x

(2*3x)/3x = 2 --> Men med brøken (2*3x)/3x Kan jeg skrive utrykket (e^x)/(3x) + 2 som ---> (e^x+2*3x)/3x


Uoversiktlig, men bør være forståelig