matematikk.net

Hei! Holder på å øve til tentamen og forstår ikke hva jeg skal gjøre i denne oppgaven. Har fått til a og b men er svært usikker på resten av oppgavene.

a) a=1.7 * 10^-4 m/s^2

b) 1) G = 1.46 * 10^-4 N
2) a = 1.33 * 10^-4 m/s^2

c) Jeg tenker at vi må bruke bevaring av mekanisk energi i gravitasjonsfelt for å bestemme denne farten der vi setter startfarten lik null. Da finner jeg ut at farten er 0.12 m/s. Jeg er svært usikker på om dette er riktig.

d) I denne oppgaven tenker jeg at vi må dekomponere farten i to retninger, en x som er overflaten og y som er høyden. Jeg tenker at for å finne farten i x-retningen, så kan vi bruke bevegelseslikningen s = v_0*t+1/2 * a*t^2 hvor a = 0 slik at s = v_0*t. Da blir likningen slik v_0x= s_x/t = 15m/ (15*60) s = 0.017 m/s.

Men når det kommer til v_0y er jeg svært usikker på hva jeg skal gjøre ettersom dette er i et inhomogent tyngdefelt som leder til at feltstyrken varierer og dermed vil akselerasjonen og varierer.

e) Her tenker jeg at vi må se på unnslippingsfarten til roveren.

Oppdatering på oppgave e. Jeg benytter meg av formelen fart = vinkelfart * radius. Der farten er unnslippingsfarten og vinkelfart = 2*PI / T (T er rotasjonstiden). Siden vi vet at unnslippingsfarten er den minste farten roveren må til for å unnslippe gravitasjonsfelten til asteroiden så får vi ulikheten
v> 2*PI*r/T. Vi setter inn v fra likningen 1/2 m *v^2 - yMm/r = 0 der vi løser med hensyn på v. og så deretter løser ulikheten med hensyn på T. Da får jeg T må være minst 6774,6 sekunder. Er dette riktig?

Veldig takknemlig for alt hjelp og tips fra dere!

c) 0,12 m/s ser rett ut. Har du brukt [tex]E_p=-\gamma \frac{Mm}{r}[/tex] ?


d) Jeg kommer til at den hopper ca 17 m opp om en antar konstant akselerasjon, og da tror jeg du kan anta dette når du skal finne starfarten i y-retning. Farten du i x-retning er rett.

e) Her tror jeg det blir bedre og enklere å sette sentripetalakselerasjonen mindre enn g.
[tex]\frac{v²}{r}<g[/tex]

planke skrev:c) 0,12 m/s ser rett ut. Har du brukt [tex]E_p=-\gamma \frac{Mm}{r}[/tex] ?


d) Jeg kommer til at den hopper ca 17 m opp om en antar konstant akselerasjon, og da tror jeg du kan anta dette når du skal finne starfarten i y-retning. Farten du i x-retning er rett.

e) Her tror jeg det blir bedre og enklere å sette sentripetalakselerasjonen mindre enn g.
[tex]\frac{v²}{r}<g[/tex]

På c) har jeg brukt den potensielle energien slik du har skrevet det og ikke som den vanlige mekaniske potensielle energien = mgh.

d) Hvordan kom du deg fram til at den hopper ca.17m opp? Jeg prøvde å anta at det er en konstant akselerasjon også og da får jeg at den hopper 33.65 m. Jeg fant dette ut ved å bruke bevegelseslikningen: s = v_0*t+1/2 * a*t^2. Jeg definerer strekningen s som 0 ettersom den lander i nullnivået igjen. Akselerasjonen a bruker jeg fra oppgave a. Når jeg løser dette på hensyn til v_0y får jeg da v_0y = ca. 0.748 m/s. Jeg tar dette svaret og ganger med 15*60*1/2 ettersom 15min er tiden det tar å hoppe opp og så ned igjen. Da får jeg 33.65m.

e) Skal prøve ut det!

Takk for hjelp så langt!

e) Nå som jeg tenker meg om, så høres din måte riktigere ut. Det jeg brukte for å løse oppgaven i stad var for å finne ut hva rotasjonstiden for asteroiden må være for at roveren skal ikke kunne unnslippe gravitasjonen til asteroiden. Dette er ikke det oppgaven spør om. . Den sentripentale akselerasjonen må være mindre enn g ettersom hvis den er større så vil r i g= y*M/r^2 bli større dermed vil roveren hever seg opp fra overflaten ettersom gamma (y) og massen M er konstante verdier.

Da får du vel [tex]v_0 t=-\frac{1}{2}a t²[/tex]
[tex]v_0=-\frac{1}{2}0,17 mm/s² *15*60 s[/tex]

[tex]v_0= 0,077 m/s[/tex] ?
Det er startfarten og høyde blir:
[tex]s=v_0 t+\frac{1}{2} a t²[/tex]
og s=17 m/s
Husk at akselerasjonen er negativ.

Takk for alt hjelpen! Jeg blandet s = vt med s = v_0t+1/2at^2.