Gitt vektorer [3s-1,s+2]. Finn et uttrykk for lengden av vektoren, og forklar hvordan man kan gå frem for å finne den verdien s som gjør vektoren kortest mulig.
Vektorregning R1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mattegjesten02
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 20/02-2020 17:20
Kan noen forklare meg denne oppgaven?
Gitt vektorer [3s-1,s+2]. Finn et uttrykk for lengden av vektoren, og forklar hvordan man kan gå frem for å finne den verdien s som gjør vektoren kortest mulig.
Gitt vektorer [3s-1,s+2]. Finn et uttrykk for lengden av vektoren, og forklar hvordan man kan gå frem for å finne den verdien s som gjør vektoren kortest mulig.
-
Kristian Saug
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Lengde av vektoren: Bruk pythagoras.
Minste lengde: Deriverte av lengden = null.
Sjekke uttrykket for lengden for verifisere at det er en minimal-verdi vi har funnet!
Svar:
[tex]l(s)=\sqrt{10s^{2}-2s+5}[/tex]
[tex]l_{min}=l(\frac{1}{10})= \frac{7}{10}\sqrt{10}[/tex]
Se vedlegg for komplett løsningsforslag.
Lengde av vektoren: Bruk pythagoras.
Minste lengde: Deriverte av lengden = null.
Sjekke uttrykket for lengden for verifisere at det er en minimal-verdi vi har funnet!
Svar:
[tex]l(s)=\sqrt{10s^{2}-2s+5}[/tex]
[tex]l_{min}=l(\frac{1}{10})= \frac{7}{10}\sqrt{10}[/tex]
Se vedlegg for komplett løsningsforslag.
- Vedlegg
-
- Minimalverdi.odt
- (132.49 kiB) Lastet ned 232 ganger