Et plan går gjennom punktene A(2,3,-1), B(2,4,1) og C(3,2, −1).
Bestem t slik at [1,1,t] står normalt på planet.
Normalvektoren på planet er [2,2,-1]. Jeg tenke at siden normalvektoren står normalt på planet, så kunne jeg finne t ved å sette [1,1,t] = t*[2,2,-1], siden normalvektoren og den ukjente vektoren selvfølgelig må være parallelle, men dette ga en uløselig likning. Hva skal jeg gjøre her?
Vektor normalt på planet.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan ikke bruke samme variabelnavn [tex]t[/tex] til både den ukjente [tex]z[/tex]-koordinaten til vektoren og til parallellitetskonstanten.
Men i stedet for å løse en likning her: Du ønsker at [tex][2, 2, -1][/tex] skal være parallell med [tex][1, 1, t][/tex]. Hva kan [tex]t[/tex] være da? Dette kan vi fint tenke oss til uten å sette opp en likning.
Men i stedet for å løse en likning her: Du ønsker at [tex][2, 2, -1][/tex] skal være parallell med [tex][1, 1, t][/tex]. Hva kan [tex]t[/tex] være da? Dette kan vi fint tenke oss til uten å sette opp en likning.
Det står t=0,5 i fasiten. Ville ikke t bli -0,5 om jeg skulle løst det slik du foreslår?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Normalvektoren, [tex]\overrightarrow{n_{\alpha }}=\begin{bmatrix} 2,2,-1 \end{bmatrix}[/tex] er korrekt. Og dermed også at [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex]
Om man setter opp
[tex]\begin{bmatrix} 1,1,t \end{bmatrix}=s\begin{bmatrix} 2,2,-1 \end{bmatrix}[/tex], fås
[tex]s=\frac{1}{2}[/tex]
og
[tex]t=-s=-\frac{1}{2}[/tex]
Dette ser man egentlig direkte uten å sette opp noen likning, som SveinR også sier.
Normalvektoren, [tex]\overrightarrow{n_{\alpha }}=\begin{bmatrix} 2,2,-1 \end{bmatrix}[/tex] er korrekt. Og dermed også at [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex]
Om man setter opp
[tex]\begin{bmatrix} 1,1,t \end{bmatrix}=s\begin{bmatrix} 2,2,-1 \end{bmatrix}[/tex], fås
[tex]s=\frac{1}{2}[/tex]
og
[tex]t=-s=-\frac{1}{2}[/tex]
Dette ser man egentlig direkte uten å sette opp noen likning, som SveinR også sier.