Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Gitt at [tex]h(t)=29.7+23.4*\cos\left ( \frac{2\pi}{365}\left ( t-172 \right ) \right )[/tex] er maksimal sollhøyde for [tex]t[/tex] dager. Mengde sollys som skinner på en by er gitt av [tex]L\left ( h \right )=1000*\sin\left ( \frac{\pi*h}{180} \right )[/tex], hvor [tex]h=\, maks\, solhøyde[/tex]
a) finn dagen [tex]t[/tex] med størst mengde sollys
jeg har vanskeligheter med å se hvordan dette kan løses?
jeg kan finne x-koordinaten til toppunktet for [tex]h(t)[/tex] som svarer til dagen [tex]t[/tex] med maks solhøyde, men skal denne ansettes i [tex]L(h)[/tex] for å finne maks solhøyde?, dette vil jo være gitt at [tex]h(t)[/tex] ?
Jeg forstår ikke hvor du får k fra?
For å få den deriverte lik ull, kan du sette:
[tex]\frac{2}{365}\pi(t-172)=0\\ t-172=0\\t=172[/tex]
Dermed kan du regne ut h og L.
planke skrev:Jeg forstår ikke hvor du får k fra?
For å få den deriverte lik ull, kan du sette:
[tex]\frac{2}{365}\pi(t-172)=0\\ t-172=0\\t=172[/tex]
Dermed kan du regne ut h og L.
jeg føler meg forvirret? hvordan blir dette den deriverte? og hva skal man gjøre med den deriverte?
siden funksjon h representerer maksimal solhøyde for dag t, så vil x-kordinaten til toppunktet representerer, den dagen,t, med maskinal solhøyde,
men skal denne dagen innsettes i funksjon, l, som representerer mengden sollys som skinner i en by ila. et døgn?, hva får jeg ut av denne funksjonen?
oppgaven spør meg å finne den dagen med størst mengde sollys,
men er dette det som bare den dagen med høyest solhøyde? eller må jeg integrere, l, ? det som gjør at oppgaven forvirrer meg er at l har argumentverdien h som representerer maksimal solhøyde
h'(t)=0 når t=172
Dvs at den største verdien for solhøyden h er:
[tex]h(172)=29,7+23,4 \bullet cos(\frac{2\pi}{365} (t-172))[/tex]
Som gir h=53,1
Dette kunne vi egentlig sett uten å regne ut t, siden h har største verdi når cos =1
Regn så ut L(53,1)
planke skrev:h'(t)=0 når t=172
Dvs at den største verdien for solhøyden h er:
[tex]h(172)=29,7+23,4 \bullet cos(\frac{2\pi}{365} (t-172))[/tex]
Som gir h=53,1
Dette kunne vi egentlig sett uten å regne ut t, siden h har største verdi når cos =1
Regn så ut L(53,1)
Enig. Det er kanskje i tillegg et poeng å bemerke at funksjonen L er monotont stigende i det aktuelle interevallet $[0. 90]$ slik at funksjonen L har sitt maksimum for maksimal verdi av h.
planke skrev:h'(t)=0 når t=172
Dvs at den største verdien for solhøyden h er:
[tex]h(172)=29,7+23,4 \bullet cos(\frac{2\pi}{365} (t-172))[/tex]
Som gir h=53,1
Dette kunne vi egentlig sett uten å regne ut t, siden h har største verdi når cos =1
Regn så ut L(53,1)
takk!
men l forteller oss om mengden sollys som skinner i en by ila. et døgn
jeg skal derimot finne den dagen som har mest solmengde, dvs argumentet til l?
ville det ikke dermed vært mer naturlig å løse l'(h)=0 ?
Nei, om du gjør det får du h=90 grader. Dvs at sola står i senit, men det kan den ikke alle steder på kloden. Poenget her er at funksjonen h gjelder for én bestemt breddegrad. I ditt tilelle 90-29,7=60,3 Dvs 60,3 grader nord. F.eks Flesland flyplass
planke skrev:Nei, om du gjør det får du h=90 grader. Dvs at sola står i senit, men det kan den ikke alle steder på kloden. Poenget her er at funksjonen h gjelder for én bestemt breddegrad. I ditt tilelle 90-29,7=60,3 Dvs 60,3 grader nord. F.eks Flesland flyplass
Ok, så
[tex]h'(t)=0\Leftrightarrow t=172[/tex]
mao. den dagen med høyest solhøyde er dag. 172
den dagen med størst solmengde blir da:
[tex]h(172)=53.1[/tex]
[tex]L(53.1)=16.2[/tex]
så den dato med størst mengde sollys blir dag 16?
En forenklet modell for mengden sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar,
mars og april er gitt som en funksjon av maksimal solhøyde h målt i grader gitt ved
Λ(h) = (1000 · π/180)*h
b) Finn gjennomsnittlig sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar, mars
og april ved hjelp av integrasjon.
er dette bare å integrere delta h? hva blir endepunktene på integralet?
En forenklet modell for mengden sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar,
mars og april er gitt som en funksjon av maksimal solhøyde h målt i grader gitt ved
Λ(h) = (1000 · π/180)*h
b) Finn gjennomsnittlig sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar, mars
og april ved hjelp av integrasjon.
er dette bare å integrere delta h? hva blir endepunktene på integralet?[/quote]
noen her som kan gi meg en pekepinn i riktig retning?
En forenklet modell for mengden sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar,
mars og april er gitt som en funksjon av maksimal solhøyde h målt i grader gitt ved
Λ(h) = (1000 · π/180)*h
b) Finn gjennomsnittlig sollys som skinner på byen gjennom et døgn i februar, mars
og april ved hjelp av integrasjon.
er dette bare å integrere delta h? hva blir endepunktene på integralet?
noen her som kan gi meg en pekepinn i riktig retning?[/quote]
