matematikk.net

I en klasse er det 13 gutter og 12 jenter. Fra klassen skal det tilfeldig velges en gruppe på
5 elever som skal delta i en matematikkonkurranse.
a) Bestem sannsynligheten for at 3 gutter og 2 jenter blir med i denne gruppen.

Fra den samme klassen skal det også tilfeldig velges en gruppe på 7 elever som skal delta i en språkkonkurranse.
b) Bestem sannsynligheten for at nøyaktig 3 elever blir valgt ut til å delta i begge konkurransene.

Trenger spesielt hjelp med oppagve b), men alltid greit å ha svaret på begge to for å skjekke om jeg har gjort de riktig

Gjerne skriv hva du har gjort i a-oppgaven, så kan vi si om det er rett.

Både i a og b må vi tenke hypergeometrisk her. Men det blir litt ulike situasjoner (gruppeinndelingen blir annerledes).

Del b: Interessant problem

Bestem sannsynet for at nøyaktig tre elevar vert plukka ut til å delta i begge konkurransane.

Tal moglege utplukk på språkkonkurransen: m = 25 over 7 = 480700

Tal gunstige ( g ) utplukk frå mattekonkurransen: 3 g eller 2 g + 1 j eller 1 g + 2j gir

m = ( 13 over 3 + 13 over 2 * 12 over 1 + 13 over 1 * 12 over 2 ) = 2080

P ( nøyaktig 3 "treff" ) = g/m = 2080/480700 * 100% = 0.43 %

Kan dette stemme ?