Side 1 av 1
funks
Lagt inn: 26/03-2020 20:50
av Lilly_matte03
Kan noen pliiiiis hjelpe meg det er kjempe viktig!! Jeg sliter med en oppgave som er:
En funksjon f er gitt ved f(x) = b * x^a , x>0
Grafen til f går gjennom punktene A(1,3) og B(4,6).
Finn tallene a og b ved regning.
Hvordan gjør jeg dette og hvordan skal jeg tenke her. Takker på forhånd:)
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 21:00
av Aleks855
Får oppgitt at $f(1) = 3$ og $f(4) = 6$.
Dette gir oss to likninger:
$$b\cdot 1^a = 3$$
$$b\cdot 4^a = 6$$
To likninger, med to ukjente. Kan løses blant annet med innsettingsmetoden.
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 21:26
av Lilly_matte03
Finns det noe enklere å gjøre? En enklere måte.
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 21:29
av Aleks855
Jeg vil si dette er den letteste måten. Og hvis likningssett som dette ikke sitter helt, så er det noe du burde oppsøke heller enn å unngå.
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 21:37
av Lilly_matte03
Ok, skal gi det en sjans. Takk for hjelpen
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 23:29
av Kristian Saug
Hei,
Her er enkleste måten å løse oppgaven på, uten innsettingsmetoden (eller med aller enkleste form for innsetting, siden vi bare setter inn [tex]b=3[/tex] i andre likninga).
[tex]b\cdot 1^{a}=3[/tex]
[tex]b\cdot 4^{a}=6[/tex]
Siden [tex]1^{a}[/tex] alltid er lik [tex]1[/tex], får vi
[tex]b\cdot 1=3[/tex]
[tex]b=3[/tex]
og videre
[tex]3\cdot 4^{a}=6[/tex]
[tex]4^{a}=2[/tex]
[tex]a=\frac{1}{2}[/tex]
Re: funks
Lagt inn: 26/03-2020 23:51
av Lilly_matte03
Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!!
Re: funks
Lagt inn: 27/03-2020 00:05
av Kristian Saug
Lilly_matte03 skrev:Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!!
Flott! Da ble du enda litt klokere!