funks

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

funks

Innlegg Lilly_matte03 » 26/03-2020 20:50

Kan noen pliiiiis hjelpe meg det er kjempe viktig!! Jeg sliter med en oppgave som er:

En funksjon f er gitt ved f(x) = b * x^a , x>0

Grafen til f går gjennom punktene A(1,3) og B(4,6).

Finn tallene a og b ved regning.

Hvordan gjør jeg dette og hvordan skal jeg tenke her. Takker på forhånd:)
Lilly_matte03 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 16/03-2020 14:02

Re: funks

Innlegg Aleks855 » 26/03-2020 21:00

Får oppgitt at $f(1) = 3$ og $f(4) = 6$.

Dette gir oss to likninger:

$$b\cdot 1^a = 3$$

$$b\cdot 4^a = 6$$

To likninger, med to ukjente. Kan løses blant annet med innsettingsmetoden.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6085
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: funks

Innlegg Lilly_matte03 » 26/03-2020 21:26

Finns det noe enklere å gjøre? En enklere måte.
Lilly_matte03 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 16/03-2020 14:02

Re: funks

Innlegg Aleks855 » 26/03-2020 21:29

Jeg vil si dette er den letteste måten. Og hvis likningssett som dette ikke sitter helt, så er det noe du burde oppsøke heller enn å unngå.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6085
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: funks

Innlegg Lilly_matte03 » 26/03-2020 21:37

Ok, skal gi det en sjans. Takk for hjelpen :D
Lilly_matte03 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 16/03-2020 14:02

Re: funks

Innlegg Kristian Saug » 26/03-2020 23:29

Hei,

Her er enkleste måten å løse oppgaven på, uten innsettingsmetoden (eller med aller enkleste form for innsetting, siden vi bare setter inn [tex]b=3[/tex] i andre likninga).

[tex]b\cdot 1^{a}=3[/tex]
[tex]b\cdot 4^{a}=6[/tex]

Siden [tex]1^{a}[/tex] alltid er lik [tex]1[/tex], får vi
[tex]b\cdot 1=3[/tex]
[tex]b=3[/tex]

og videre
[tex]3\cdot 4^{a}=6[/tex]
[tex]4^{a}=2[/tex]
[tex]a=\frac{1}{2}[/tex]
Sist endret av Kristian Saug den 27/03-2020 00:11, endret 5 ganger.
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: funks

Innlegg Lilly_matte03 » 26/03-2020 23:51

Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!! :D
Lilly_matte03 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 16/03-2020 14:02

Re: funks

Innlegg Kristian Saug » 27/03-2020 00:05

Lilly_matte03 skrev:Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!! :D


Flott! Da ble du enda litt klokere!
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 210 gjester