SveinR skrev:Ok, for å si det på en annen måte:
Når du setter opp delestykket hvor du får [tex]1-Y[/tex] i nevneren, så sier du samtidig at [tex]Y\neq 1[/tex]. Men denne begrensningen finnes ikke i det opprinnelige likningssettet - den kommer kun frem fordi du velger å dele på [tex]1-Y[/tex]. Altså det vi kaller å "miste en løsning" når man f.eks. løser en likning som [tex]x^2 = 2x[/tex] ved å dele på [tex]x[/tex].
takk for oppklaring
Jeg prøver igjen
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
STEG 0
Jeg starter med følgende uttrykk;
[tex]I[/tex]
[tex]Y+Z \cos \left ( \frac{\pi}{4}\left ( 1982-t_0 \right ) \right )=1.5[/tex]
[tex]II[/tex]
[tex]Y+Z \cos \left ( \frac{\pi}{4}\left ( 1984-t_0 \right ) \right )=1[/tex]
[tex]III[/tex]
[tex]Y+Z \cos \left ( \frac{\pi}{4}\left ( 1985-t_0 \right ) \right )=0.6464[/tex]
Jeg omformulerer ved bruk av [tex]\cos(u-v) = \cos (u) \cos (v) + \sin (u) \sin(v)[/tex]
STEG 1
* [tex]I: Z \sin\left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )=Y-1.5[/tex]
* [tex]II: Z \cos\left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )=1-Y[/tex]
* [tex]III: Y+\frac{\sqrt{2}}{2}Z \cos\left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )+\frac{\sqrt{2}}{2}Z \sin\left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )=0.6464[/tex]
STEG 2
Nå bruker jeg at [tex]0.6464 \approx \frac{4-\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]I[/tex] og [tex]II[/tex] i [tex]III[/tex] :
[tex]Y+\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( 1-Y \right )+\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( Y-1.5 \right )=\frac{4-\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]Y=\left \{ \frac{4-\sqrt{2}}{4}+\frac{3\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2} \right \}[/tex]
[tex]\boxed {Y=1}[/tex]
STEG 3
[tex]\cos \left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )\frac{1-Y}{Z}=\frac{0}{Z}=0\Rightarrow t_0=2+8n[/tex]
for [tex]n=0[/tex]
[tex]n=1 \Rightarrow \boxed {t_0 =2}[/tex]
STEG 3
Fra [tex]I[/tex] har vi
[tex]Z=\frac{Y-1.5}{\sin\left ( \frac{\pi}{4}t_0 \right )}=\frac{1-1.5}{\sin \left ( \frac{\pi}{4}*2 \right )}=\frac{-0.5}{1}=-0.5[/tex]
[tex]\boxed Z = -0.5[/tex]
men nå sa oppgaven at [tex]Y,Z > 0[/tex], jeg ser virkelig ikke hvordan jeg hele tiden får feil? nå kan heller ikke [tex]t_0[/tex] bestemmes entydig da...