matematikk.net

en pyramide ABCDT har parallellogrammet ABCD som grunnflatet.
A(4,3,2) B(4,3,2) C(1,1,-1) T(6,2,0)

b)
skriv ned en vektor som er vinkelrett på parallellogrammet ABCD. Hva er arealet av parallellogrammet?


hjelp ?

Hei,

Hint:

Vi sier grunnflata ligger i planet [tex]\alpha[/tex].

Da vil en vektor som står vinkelrett på parallellogrammet ABCD være
[tex]\overrightarrow{n_{\alpha }}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}[/tex]

Og arealet av parallellogrammet er
[tex]F=\begin{vmatrix} \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC} \end{vmatrix}[/tex]

(altså [tex]\begin{vmatrix} \overrightarrow{n_{\alpha }} \end{vmatrix}[/tex])