Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
jannepanne
31/03-2020 16:53
Hei!
Jeg ser på samme oppgave (√3-1)(√3+1)
Jeg har sett videoen og regner meg fint frem til svaret, men spørsmålet mitt er:
vil svaret være: √3^2 + √3 - √3 - 1 eller vil det være √9 + √3 - √3 - 1
Jeg skjønner at det for så vidt står det samme, men hva ville være riktig å skrive?
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6855 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
31/03-2020 17:09
Det går for det samme, men du har igjen et par steg når det gjelder videre forkorting.
For eksempel har vi $\sqrt3 \cdot \sqrt3 = \left(\sqrt3\right)^2 = 3$ fra definisjonen av kvadratrot.
Videre har du $+ \sqrt3 - \sqrt3$. Hva blir det?
jannepanne
31/03-2020 17:17
Aleks855 skrev: Det går for det samme, men du har igjen et par steg når det gjelder videre forkorting.
For eksempel har vi $\sqrt3 \cdot \sqrt3 = \left(\sqrt3\right)^2 = 3$ fra definisjonen av kvadratrot.
Videre har du $+ \sqrt3 - \sqrt3$. Hva blir det?
Det blir vell 0 ?
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6855 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
mimmelimmen
Pytagoras
Innlegg: 17 Registrert: 24/03-2020 14:59
01/04-2020 12:13
Kristian Saug skrev: Hei,
[tex]\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\cdot (\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)\cdot (\sqrt{3}+1)}=\frac{2\cdot (\sqrt{3}+1)}{3-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}+1[/tex]
Spørsmål:
Jeg skjønner at du gjenkjenner Konjugatsetningen i oppgaven (√3 - 1) (√3 + 1) fordi det er selve formelen
Men hvordan kjenner du den igjen i oppgave
__2__
√3 - 1
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6855 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
01/04-2020 13:14
Det er ikke at man "gjenkjenner" konjugatsetninga i dette tilfellet. Det er at man innfører konjugatet slik at man KAN bruke konjugatsetninga.
Vi blir veldig enkelt kvitt kvadratrota i nevner hvis vi ganger uttrykket med sin konjugerte. Men vi må huske å gange den inn i både teller og nevner.
mimmelimmen
Pytagoras
Innlegg: 17 Registrert: 24/03-2020 14:59
01/04-2020 14:33
Aleks855 skrev: Det er ikke at man "gjenkjenner" konjugatsetninga i dette tilfellet. Det er at man innfører konjugatet slik at man KAN bruke konjugatsetninga.
Vi blir veldig enkelt kvitt kvadratrota i nevner hvis vi ganger uttrykket med sin konjugerte. Men vi må huske å gange den inn i både teller og nevner.
Den ser jeg. Men hvorfor multipliserer du med (√3
+ 1) og ikke med (√3
- 1) som er nevneren
Er det fordi du vil beholde fortegnene i den opprinnelige nevneren?
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6855 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
01/04-2020 14:51
Det er fordi hvis vi ganger sammen $(\sqrt3-1)$ med sin konjugerte, så får vi et lettere uttrykk å jobbe med, enn hvis vi ganga det med seg selv.
Prøv begge deler og se hva som skjer.
mimmelimmen
Pytagoras
Innlegg: 17 Registrert: 24/03-2020 14:59
02/05-2020 12:00
Hei! jeg regnet ut, skriv nevner uten kvadratrot:
_√2_
... √6
_√2 * √6_
√2 * √6
_√12_
... 6
Men fasit sier
_√3_
... 3
Mattebruker
02/05-2020 12:47
[tex]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex] =[tex]\frac{1\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
SveinR
Abel
Innlegg: 636 Registrert: 22/05-2018 22:12
02/05-2020 13:15
I tillegg kan vi komme dit fra ditt sluttsvar også:
$\frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{4\cdot 3}}{6} = \frac{\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{2\cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$