Hjelp med en oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Hjelp med en oppgave

Innlegg M94 » 21/03-2020 16:35

Hei

Har fått denne oppgaven, men sliter med formel på oppgave C. A og B tror jeg at jeg har funnet ut.

Vi heller varm kaffe i en kopp. Temperaturen i kaffen synker. Temperaturen i kaffen y etter
tiden x i minutter, kan beregnes etter formelen



y =50 - 1,13^x

a) Hva er temperaturen på kaffen idet du heller den i koppen?
b) Hva er temperaturen i kaffen etter 10 min.
c) Hvor lang tid tar det inntil temperaturen i kaffen har sunket til 35 grader?

Noen som kan hjelpe med C, formel må vell snus på en måte?
M94 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 21/03-2020 16:05

Re: Hjelp med en oppgave

Innlegg SveinR » 21/03-2020 16:58

Siden denne oppgaven uansett krever digitale hjelpemidler, kan vi bare løse den som en likning i CAS (eller grafisk i graftegner).

Hvis temperaturen skal være [tex]35^{\circ}[/tex], så betyr det at vi kan sette [tex]y=35[/tex]. Det gir følgende likning:

[tex]35 = 50 - 1.13^x[/tex]

Løser vi denne i f.eks. CAS, får vi svaret på hvor lang tid det tar (verdien til [tex]x[/tex]).

Eventelt kan du løse den grafisk: Først legge inn grafen [tex]f(x) = 50 - 1.13^x[/tex], og så tegne inn en linje [tex]y=35[/tex] og finne skjæringspunktet.
SveinR offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 133
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Hjelp med en oppgave

Innlegg josi » 21/03-2020 17:01

Noen som kan hjelpe med C, formel må vell snus på en måte?[/quote]

Helt riktig, tampen brenner!

I formelen $ y =50 - 1,13^x $ skulle du først finne y$ $ når $x$ er kjent. C-spørsmålet spør om hva $x$ er når $y$ er kjent.

$y =50 - 1,13^x => {1.13}^x = 50 - y$. Sett inn for $y$ og løs denne likningen! Her må du bruke CAS eller andre digitale hjelpemidler som lommeregner.
josi offline

Re: Hjelp med en oppgave

Innlegg M94 » 21/03-2020 18:10

Supert, da var jeg ikke så langt unna. Takker ! :D
M94 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 21/03-2020 16:05

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], Google Adsense [Bot] og 242 gjester