matematikk.net

Hei! Sliter med å forstå hva jeg gjør feil i et mattestykke her. Første del av stykket er blandede tall

1 2/3 - 1/2

Svaret skal være 6/7 men jeg får 5/6. Hva gjør jeg feil?

Du må vise hva du faktisk gjør hvis vi skal kunne se hva du gjør feil.

Ingen av svarene er riktig.

[tex]1\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{10}{6}-\frac{3}{6}=\frac{7}{6}[/tex]

Kristian Saug skrev:]

Hei! Lurte på lm du kunne hjelpe meg med å forkorte denne brøken?

3x - x^2
2x^2 - 6x

Jeg krysser ut det jeg kan av nevner og teller og får

-1
2 - 3

Men ser det er feil for fasiten sier
-1
2

Ja, du må faktorisere før du kan forkorte en brøk.

Vis meg hvordan du har faktorisert. Gjør et godt forsøk, så kan jeg evt gi deg løsningen etterpå.

Kristian Saug skrev:Vis meg hvordan du har faktorisert. Gjør et godt forsøk, så kan jeg evt gi deg løsningen etterpå.

Må innrømme jeg ikke skjønner hvordan jeg faktoriserer telleren, men nevneren er 2x(x-3)


Blir nok en del spørsmål fra meg, jeg hadde ikke noe matte på VGS og prøver nå å lære meg selv. Så super takknemlig for dere her. Så beklager på forhånd alle mine noob spørsmål

Slike spørsmål er mer enn velkommen her.

Du har faktorisert nevneren rett.

I telleren gjør vi akkurat samme prosess. Vi ser at i $3x-x^2$, så har vi $x$ i begge ledd, så vi faktoriserer den ut og får $x(3-x)$.

Vi ser at i nevneren så har vi en $x$-faktor (heh), så vi kan stryke de mot hverandre.

Vi ser også at vi har $(3-x)$ i teller og $(x-3)$ i nevner. De kan ikke umiddelbart strykes mot hverandre, men vi kan observere at $3-x = -(x-3)$.

Oppsummert, så har vi $\frac{3x-x^2}{2x^2- 6x} = \frac{x\color{red}{(3-x)}}{2x(x-3)} = \frac{\color{red}-x\color{red}{(x-3)}}{2x(x-3)}$

Ser du hvordan vi kan forkorte herfra?

Aleks855 skrev:
Ser du hvordan vi kan forkorte herfra?

- x ( x- 3)
2x (x - 3)

- x
2x

- 1
2

Men hvilken regel er det som sier at x (3 - x) = - x (x - 3)
Hva er det som gjør at du kan bytte om på parantesen fordi du endrer fortegn?

Godt spørsmål!

Se på $-(x-3)$ og husk at dette er det samme som $(-1) \cdot (x-3)$.

Hvis vi ganger inn $-1$ i parentesen, får vi $(-1)\cdot x + (-1)\cdot(-3) = -x + 3 = 3-x$.

Med andre ord; $-(x-3) = 3-x$.

Det er den samme faktoriseringa vi gjør når vi trekker ut $x$ eller liknende, men her trekker vi ut $-1$ som vanligvis er litt gjemt i fortegnene.

En annen måte å tenke på det er at vi skriver om $3-x$ litt. Det kan skrives som $\overbrace{(-1)\cdot(-3)}^3 + \overbrace{(-1)\cdot x}^{-x}$. Nå ser vi $(-1)$ faktoren litt klarere, og kan faktorisere den ut, så vi får $3-x = (-1)(-3) + (-1)x = (-1)(-3+x) = (-1)(x-3) = -(x-3)$.

Aleks855 skrev:Godt spørsmål!

Ah, Hjertelig takk! Nå forstår jeg!

Nytt Problem

Skal løse likningen: x - 1 = 1 - 3 ( x -2)
............................... 3.........2


multipliserer parentesen : x/3 - 1 = 1/2 - 3x + 6

multipliserer med 6: 2x - 6 = 3 - 18x + 36
flytter over og trekker sammen

Får 20x = 45

Hva gjør jeg feil når svaret skal være x = 9/4

$20x = 45 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{45}{20} = \frac94$ så du var nesten i mål.

oppgaven er : Regn ut for hånd

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90

mimmelimmen skrev:oppgaven er : Regn ut for hånd

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90

Faktoriser alle nevnerne og finn fellesnevneren!

[tex]6=2\cdot 3[/tex]
[tex]42=2\cdot 3\cdot 7[/tex]

osv.

Om du blir stående fast, spør igjen!