Valgtre, sannsynlifghet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 11:16

Per og Frank spiller dataspill. På et punkt i spillet kan de velge å gå over én av ti forskjellige bruer. Det er fire bruer som vil bære Per og Frank når de går over, mens det er seks bruer som vil kollapse dersom de forsøker å gå på dem. De velger tilfeldig hver sin bru.
Per velger først. De kan ikke velge samme bru.
a) Lag et valgtre der du setter på alle de aktuelle sannsynlighetene.
b) Finn sannsynligheten for at begge kommer over brua.
c) Finn sannsynligheten for at ingen av dem kommer over.
d) Hva blir sannsynligheten for at nøyaktig én av dem kommer over?
Sist endret av Nikoline Fælth den 18/03-2020 12:26, endret 1 gang
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 11:56

Nikoline Fælth skrev:Per og Frank spiller dataspill. På et punkt i spillet kan de velge å gå over én av ti forskjellige bruer. Det er fire bruer som vil bære Per og Frank når de går over, mens det er seks bruer som vil kollapse dersom de forsøker å gå på dem. De velger tilfeldig hver sin bru.
Per velger først. De kan ikke velge samme bru.
a) Lag et valgtre der du setter på alle de aktuelle sannsynlighetene.
b) Finn sannsynligheten for at begge kommer over brua.
c) Finn sannsynligheten for at ingen av dem kommer over.
d) Hva blir sannsynligheten for at nøyaktig én av dem kommer over?


Hvilke tanker har du selv gjort deg om hvordan dette skal løses?
josi offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 12:23

Til ene siden

4/10 også på de neste grenene 4/10 også 6/10

Til den andre siden

6/10 også på de neste grenee 4/10 også 6/10
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 12:35

Nikoline Fælth skrev:Til ene siden

4/10 også på de neste grenene 4/10 også 6/10

Til den andre siden

6/10 også på de neste grenee 4/10 også 6/10


Her er du godt i gang! Husk at det bare er 9 bruer og velge mellom for Frank.
josi offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Gjest » 18/03-2020 12:36

Husk at Frank har 9 bruer å velge mellom...Han velger etter Per.
Gjest offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 12:46

Gjest skrev:Husk at Frank har 9 bruer å velge mellom...Han velger etter Per.




Blir det fa 4/9 oh 6/9 istedenfor av 10
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 12:52

Gjest skrev:Husk at Frank har 9 bruer å velge mellom...Han velger etter Per.




4/10 6/9

4/10 6/10 4/9 6/9

slik det skal settes opp?
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 13:02

josi skrev:
Nikoline Fælth skrev:Til ene siden

4/10 også på de neste grenene 4/10 også 6/10

Til den andre siden

6/10 også på de neste grenee 4/10 også 6/10


Her er du godt i gang! Husk at det bare er 9 bruer å velge mellom for Frank.

edit
josi offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 13:06

Jeg forstår de andre oppgavene, det jeg ikke forstår er hvordan jeg skal sette opp valgtreet, vil noen vise det?
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 13:08

Nikoline Fælth skrev:
Gjest skrev:Husk at Frank har 9 bruer å velge mellom...Han velger etter Per.




4/10 6/9

4/10 6/10 4/9 6/9

slik det skal settes opp?


Mitt forslag:

4/10 6/9

3/9 6/9 4/9 5/9

Hvis Per velger en bro som ikke kollapser, er det bare 3 slike igjen av de 9 resterende broene. Hvis broen Per velger kollapser, vil det være 6 solide broer igjen til Frank og 3 som kollapser.
josi offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 13:11

josi skrev:
Nikoline Fælth skrev:
Gjest skrev:Husk at Frank har 9 bruer å velge mellom...Han velger etter Per.




4/10 6/9

4/10 6/10 4/9 6/9

slik det skal settes opp?



edit
Mitt forslag:

4/10 6/10

3/9 6/9 4/9 5/9


Hvis Per velger en bro som ikke kollapser, er det bare 3 slike igjen av de 9 resterende broene. Hvis broen Per velger, kollapser, vil det være 6 solide broer igjen til Frank og 3 som kollapser.
josi offline

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg Nikoline Fælth » 18/03-2020 13:24

Blir svaret på b) 12/81??

på c) 36/81??
Nikoline Fælth offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 18/03-2020 10:53

Re: Valgtre, sannsynlifghet

Innlegg josi » 18/03-2020 15:17

Nikoline Fælth skrev:Blir svaret på b) 12/81??

på c) 36/81??


b) Hva er sannsynligheten for at begge kommer over?

$A =$ Broen Per velger, kollapser ikke,

$B =$ Broen Frank velger, kollapser ikke.

$P(A\cap B) = P(A) * P(B|A) = \frac {4}{10} * \frac{3}{9} = \frac{12}{90} \approx 0.13$
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 271 gjester