Trignometri til besvær

[thomas24]

Hei, jeg sliter med en oppgave, kan noen hjelpe meg


skal skrive [tex]f(x)=3+cos\frac{2\pi}{12}(x-9)[/tex] om til [tex]f(x)=C_0+\alpha cos\, \omega x+\beta sin \, \omega x[/tex]

Jeg benytter at:
[tex]cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)[/tex]

Slik som dette;

[tex]f(x))=3+cos\left ( \frac{2 \pi}{12}(x-9) \right )=3+\left ( cos(\frac{2\pi}{12}x)*cos(\frac{2\pi}{12}*9)+sin(\frac{2\pi}{12}x)*sin(\frac{2pi}{12}*9) \right )[/tex]

ender opp med [tex]= 3 +(cos(\frac{\pi x}{6})*cos\left ( \frac{3}{2}\pi \right )+sin(\frac{\pi x}{6})*sin\left ( \frac{3}{2}\pi \right ))[/tex]

[tex]= -3\sin\left ( \frac{\pi}{6}x \right )[/tex]

men dette svaret er feil....



I tillegg er jeg usikker på hvordan jeg skal skrive om;

[tex]\cos(\pi x)+\sin(\pi x)[/tex] på følgende uttrykk; [tex]Ccos(\omega (x-x_0))[/tex]

Jeg har prøvd at [tex]C=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\tan\phi=\frac{b}{a}=\frac{1}{1}\Rightarrow \phi = \frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]

K = 0, da [tex]P=(1,1)[/tex] ligger i samme kvadrant som [tex]\frac{\pi}{4}rad[/tex]

ser ikke veien videre med å finne [tex]x_0[/tex] og [tex]\omega[/tex]

Takk for svar!

[Mattebruker]

Full kontroll , men du snublar like før " målgang ".

f( x ) = 3 - sin([tex]\frac{\pi x}{6})[/tex]

[Gjest]

Full kontroll , men du snublar like før " målgang ".

f( x ) = 3 - sin([tex]\frac{\pi x}{6})[/tex]

Liten regnefeil, men svaret stemmer fremdeles ikke


[tex]3+\cos\left ( 2\pi \right )(x-9) \neq 3 - \sin\left (\frac{\pi x}{6} \right )[/tex]

[Gjest]

noen?

[Mattebruker]

Er du sikker på at originaluttrykket f( x ) er korrekt ? Ta ein rask sjekk !

[Mattebruker]

Kontroll :

Gitt desse funksjonane:

f( x ) = 3 + cos([tex]\frac{2\pi }{12}[/tex]( x - 9 ) )

g( x ) = 3 - sin( [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]x )

Framstiller f og g i GeoGebra , og får to grafar som dekkjer kvarandre .

Dette viser, klart og tydeleg , at g( x ) og f( x ) er identiske funksjonsuttrykk.

Dermed skulle all tvil vere rydda av vegen.

Enig ?

[Gjest]

Kontroll :

Gitt desse funksjonane:

f( x ) = 3 + cos([tex]\frac{2\pi }{12}[/tex]( x - 9 ) )

g( x ) = 3 - sin( [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]x )

Framstiller f og g i GeoGebra , og får to grafar som dekkjer kvarandre .

Dette viser, klart og tydeleg , at g( x ) og f( x ) er identiske funksjonsuttrykk.

Dermed skulle all tvil vere rydda av vegen.

Enig ?

jepp, jeg som var ute å sykla

takk!