Potensregning (øving)

[Macke]

Hei, øver på regning med potenser. Har en oppgave som jeg har prøvd å løse tjue ganger, uten å lykkes.

Her er oppgaven:
Gjør utrykket så enkelt som mulig:

2^3 * 3^-2 * 2^-2 * 3 / 2 * 3^-1

Fasit sier at jeg skal sitte igjen med 1.
Har bare fått brøker som 1/4, 6/1, 9/1, 1/18, men ikke 1.
Jeg vet at alle grunntallene er primtall, så jeg kan legge sammen to potenser som jeg har løst opp, deretter gjøre dem om til en ny potens igjen. Men vet ikke om dette er riktig måte og gjøre det på. Har klart å få 3^0=1 en gang ved og bruke regelen a^0=1. Men har gitt opp, så lurte på om noen kunne komme med et løsningsforslag?

Potensregler:
a^b a^c = a^b+c
a^b/a^c = a^b-c
(ab)^c = a^bc
a^c * b^c = (ab)^c
a^c/b^c = (a/b)^c
a^-b = 1/a^b
a^0 = 1

Tegn:
++ = +
-- = +
+- = -
-+ = -

[Mattebruker]

2[tex]^{3}[/tex] [tex]\cdot[/tex] 3[tex]^{-2}[/tex][tex]\cdot[/tex]2[tex]^{-2}[/tex] [tex]\cdot[/tex]3 /2[tex]\cdot[/tex]3[tex]^{-1}[/tex] =

[tex]\frac{2^{3}\cdot 3^{-2}\cdot 2^{-2}\cdot 3^{1}}{2^{1}\cdot 3^{-1}}[/tex]

Hint: Slå saman 2-ar-potensane og 3-ar-potensane kvar for seg. Hugs også at vi kan " flytte " ein potensfaktor frå nemnar til
teljar ( eller omvendt ), men då må vi samtidig hugse på å skifte forteikn på eksponenten.
Håpar at desse råda kan vere til hjelp for å kome i mål. Lukke til.