Hei, nå har jeg kommet til kapittelet med derivasjon av trigonometriske funksjoner, men trenger litt hjelp. Tror jeg må bruke kjerneregelen her, men jeg får ikke fasitsvaret og har prøvd en times tid nå.
1-sin (pi/4*(x-4))
Derivasjon av trigonometriske funksjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
[tex]f(x)=1-sin(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
Og så definere en kjerne, ja!
Sett
[tex]u(x)=(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
Og dermed
[tex]g(u)=1-sin(u)[/tex]
Vi får kjernederivasjonen
[tex]f'(x)=g'(u)*u'(x)=-cos(u)*\frac{\Pi}{4}=-\frac{\Pi }{4}cos(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
[tex]f(x)=1-sin(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
Og så definere en kjerne, ja!
Sett
[tex]u(x)=(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
Og dermed
[tex]g(u)=1-sin(u)[/tex]
Vi får kjernederivasjonen
[tex]f'(x)=g'(u)*u'(x)=-cos(u)*\frac{\Pi}{4}=-\frac{\Pi }{4}cos(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]
Sist redigert av Kristian Saug den 18/02-2020 11:16, redigert 1 gang totalt.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
OK! Har endret til [tex]g(u)[/tex].Aleks855 skrev:Hvis $f(x) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(x-4)\right)$ så blir vel $f(u) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(u-4)\right)$.
Tror man må innføre en ny funksjon $g(u) = f(x)$, slik at $f'(x) = g'(u) \cdot u'(x)$.