1P

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
privatist

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?
En vanntank har form som en sylinder. Tanken er 0,8 m høy og rommer 150L.
Bestem radius i tanken.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Volumet av en sylinder er $V = (\text{arealet av grunnflata}) \cdot (\text{høyda})$, der grunnflata er en sirkel med areal $A = \pi r^2$. Med andre ord, $V = Ah$.

Altså har vi $V = \overbrace{\pi r^2}^A h$. Vi er ute etter radien, så herfra må du snu denne likninga med hensyn på $r$, og sett inn verdiene for $V$ og $h$ som er oppgitt i teksten.

Si fra hvis du står fast videre.
Bilde
Gjest

Skjønner ikke helt, hva mener du med å snu?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Fra likninga $V = \pi r^2 h$ må vi tenke på at den vi er ute etter å finne er radien $r$.

Hvis vi deler på $h$ på begge sider av likninga får vi $\frac Vh = \pi r^2$.

Hvis vi deler på $\pi$ på begge sider får vi $\frac{V}{\pi h} = r^2$.

Hvis vi tar kvadratrota på begge sider, får vi $\sqrt{\frac{V}{\pi h}} = r$.

Vi vet hva $V$ og $h$ er, så hvis vi setter inn disse verdiene får vi $r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} = \sqrt{\frac{150L}{\pi \cdot 0.8m}} = \sqrt{\frac{0.15 m^3}{\pi \cdot 0.8m}} \approx \ldots$
Bilde
Svar