Oppgaven lyder som følger:
"I en by er det 2 bussruter, A (3 busser) og B (2 busser). Sannsynligheten for at en buss er forsinket til en holdeplass er 0.25 for rute A og 0.1 for rute B. Vi har hendelsene A (buss A), B (buss B) og F (forsinket). Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig buss er forsinket?"
Jeg skjønner ikke hvordan man skal bruke Bayes' setning her?
All hjelp mottas med takk!
Bayes' setning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Bayes' setning trengs ikke her, se heller på loven om total sannsynlighet! Vi har atmems skrev:Oppgaven lyder som følger:
"I en by er det 2 bussruter, A (3 busser) og B (2 busser). Sannsynligheten for at en buss er forsinket til en holdeplass er 0.25 for rute A og 0.1 for rute B. Vi har hendelsene A (buss A), B (buss B) og F (forsinket). Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig buss er forsinket?"
Jeg skjønner ikke hvordan man skal bruke Bayes' setning her?
All hjelp mottas med takk!
$$\mathbb{P}(F) = \mathbb{P}(F\mid A)\mathbb{P}(A) + \mathbb{P}(F\mid B)\mathbb{P}(B).$$
Kommer du videre?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Og OM du ikke kom i mål med total sannsynlighet, kan du benytte deg av en krysstabell:
[tex]\begin{matrix} &A &B &sum \\ F&0.15 &0.04 &0.19 \\ \bar{F}&0.45 &0.36 &0.81 \\ sum&0.6 &0.4 &1 \end{matrix}[/tex]
Fasit: [tex]P(F)=0,19[/tex]
Den er også enkel å bruke om det er flere spørsmål knyttet til oppgaven.
F eks: Gitt at en tilfeldig buss er i rute, hva er sannsynligheten for at den er på rute B?
([tex]P(B/\bar{F})=\frac{0,36}{0,81}\approx 0,44[/tex])
[tex]\begin{matrix} &A &B &sum \\ F&0.15 &0.04 &0.19 \\ \bar{F}&0.45 &0.36 &0.81 \\ sum&0.6 &0.4 &1 \end{matrix}[/tex]
Fasit: [tex]P(F)=0,19[/tex]
Den er også enkel å bruke om det er flere spørsmål knyttet til oppgaven.
F eks: Gitt at en tilfeldig buss er i rute, hva er sannsynligheten for at den er på rute B?
([tex]P(B/\bar{F})=\frac{0,36}{0,81}\approx 0,44[/tex])