Geometri - Overflate og volum av sylinder med kjegle
Lagt inn: 19/01-2020 22:14
Hei
Eg har rekna på ei samansatt oppgåve der ein skal finna volumet og overflata av ein figur som er ein sylinder med ei kjegle i den eine enden.
I utrekninga så lurar eg på om eg har gjort ei anna avrunding eller reknefeil då eg ikkje får svaret til å stemma heilt med fasit.
For å unngå reknefeil har eg forsøkt å setja kvar formel eller addisjonsreknestykke i parentes slik at alt kjem med i utrekninga på kalkulatoren.
Oppgåve ligg som vedlegg.
Oppgåva går slik: Finn volumet og overflata av massingdel (Dvs: sylinder med kjegle, med mål i cm)
Fasitsvaret er: 1,4 dm[tex]^{3}[/tex] og 7,3 dm[tex]^{2}[/tex]
Utrekninga mi:
Volumet vert av ein sylindar med botn pluss ei kjegle.
Volum = [tex]\pi r^{2}h+\frac{1}{3}\pi r^{2}[/tex] = [tex](\pi \cdot 5^{2}\cdot 15)+(\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^{2})[/tex]
Volum [tex]\approx[/tex] 1204,277cm[tex]^{3}[/tex] [tex]\approx[/tex] 1,2dm [tex]^{3}[/tex]
Overflata vert av ein sylindar med botn pluss kjegle.
Overflata sylindar = [tex]\pi r^{2}+2\pi rh = (\pi \cdot 5^{2})+(2\cdot \pi\cdot 5\cdot 15)[/tex]
Overflata sylindar [tex]\approx 549,77 \approx 550cm^{^{2}}[/tex]
Overflata kjegle = [tex]\pi r^{2}+\pi rs[/tex]
Først må me finna sidekanten "s" med pytagorast læresetning.
s=[tex]\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \sqrt({5^{2}+10^{2}})\approx 11.2cm[/tex]
Overflata kjegle = [tex](\pi\cdot 5^{2}) +(\pi \cdot 5\cdot 11,2)\approx 254,5cm^{2}[/tex]
Overflata til massingdelen er: 550cm[tex]^{2}[/tex]+254,5cm[tex]^{2}[/tex]=804,5cm[tex]^{2}[/tex] [tex]\approx 8,0 dm^{2}[/tex]
Eg har rekna på ei samansatt oppgåve der ein skal finna volumet og overflata av ein figur som er ein sylinder med ei kjegle i den eine enden.
I utrekninga så lurar eg på om eg har gjort ei anna avrunding eller reknefeil då eg ikkje får svaret til å stemma heilt med fasit.
For å unngå reknefeil har eg forsøkt å setja kvar formel eller addisjonsreknestykke i parentes slik at alt kjem med i utrekninga på kalkulatoren.
Oppgåve ligg som vedlegg.
Oppgåva går slik: Finn volumet og overflata av massingdel (Dvs: sylinder med kjegle, med mål i cm)
Fasitsvaret er: 1,4 dm[tex]^{3}[/tex] og 7,3 dm[tex]^{2}[/tex]
Utrekninga mi:
Volumet vert av ein sylindar med botn pluss ei kjegle.
Volum = [tex]\pi r^{2}h+\frac{1}{3}\pi r^{2}[/tex] = [tex](\pi \cdot 5^{2}\cdot 15)+(\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^{2})[/tex]
Volum [tex]\approx[/tex] 1204,277cm[tex]^{3}[/tex] [tex]\approx[/tex] 1,2dm [tex]^{3}[/tex]
Overflata vert av ein sylindar med botn pluss kjegle.
Overflata sylindar = [tex]\pi r^{2}+2\pi rh = (\pi \cdot 5^{2})+(2\cdot \pi\cdot 5\cdot 15)[/tex]
Overflata sylindar [tex]\approx 549,77 \approx 550cm^{^{2}}[/tex]
Overflata kjegle = [tex]\pi r^{2}+\pi rs[/tex]
Først må me finna sidekanten "s" med pytagorast læresetning.
s=[tex]\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \sqrt({5^{2}+10^{2}})\approx 11.2cm[/tex]
Overflata kjegle = [tex](\pi\cdot 5^{2}) +(\pi \cdot 5\cdot 11,2)\approx 254,5cm^{2}[/tex]
Overflata til massingdelen er: 550cm[tex]^{2}[/tex]+254,5cm[tex]^{2}[/tex]=804,5cm[tex]^{2}[/tex] [tex]\approx 8,0 dm^{2}[/tex]