2P-Y

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
nytt

Hei, kva er forskjellen på gjennomsnittlig vekstfart for ein lineære funksjon og ein ikkje lineær funksjon?
begge tar jo for seg endring i y - verdi / endring i x - verdi.
Takk for hjelpen
Mattebruker

Gjennomsnittleg vekstfart ( pr. definisjon ) =

[tex]\frac{f(x_{2}) - f(x_{1})}{x_{2} - x_{1}}[/tex] , x[tex]_{1}[/tex] [tex]\neq[/tex] x[tex]_{2}[/tex]

Ein lineær funksjon framstiller ei rett linje. Det betyr at vekstfarta er konstant og lik stgningstalet ( a ).

Ein funksjon av høgare grad ( 2.grad , 3. grad , osv.... ) framstiller ei krum kurve, og da er gj . sn. vekstfart
avhengig av x-området [ x[tex]_{1}[/tex] , x[tex]_{2}[/tex] ] .
Kristian Saug

Hei,

En lineær funksjon, f(x) = ax + b, har konstant vekstfart = a. Dermed blir også den "gjennomsnittlige" vekstfaren konstant = a
(akkurat som sifrene 6, 6, 6 og 6 har et gjennomsnitt på 6).

For en ikke-lineær funksjon, eks f(x) = ax^2 + bx + c, vil både momentan vekstfart og gjennomsnittlig vekstfart variere.
Nå har dere ikke om derivasjon på 2-Py, slik at momentan vekstfart finnes ved å legge linjalen som en tangent på grafen. Og lese av stigningstallet som linjalen utgjør.
Gjennomsnittlig vekstfart fra et punkt til et annet finnes ved å legge linjalen gjennom de to punktene og lese av stigningstallet. Evt regne ut gj.snittlig vekstf. = endring y-verdi/endring x-verdi.
Svar