Side 1 av 1

Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 20:37
av PlzEnjoyGameW
Oppgaven går slik:
Sannynligheten for at Dag stryker i matematikk er 1/10. Sannsynligheten for at han stryker i fysikk er 1/5. Sannsynlighet for at han stryker i begge fagene er 1/10.

F: Han strøk i fysikk
M: Han strøk i matematikk
e) Oppgaven ber meg å finne sannsynligheten for at Dag strykes å fysikk når jeg vet at han bestod matematikk, dvs. P(F | ikke M) men jeg skjønner ikke hvordan jeg kan regne dette ut fordi det krever at jeg kan sannsynligheten for at han består fysikk og stryker i matte.

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 21:14
av Aleks855
Hint: $P(F | \bar M) = \frac{P(F \cap \bar M)}{P(\bar M)}$

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 21:16
av Mattebruker
Nyttige formlar:

( 1 ) P( F gitt M ) [tex]\cdot[/tex] P ( M ) = P( F [tex]\cap[/tex] M )

( 2 ) P( F ) = P( F gitt M ) [tex]\cdot[/tex] P( M ) + P (F gitt [tex]\overline{M}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] P( [tex]\overline{M}[/tex] ) ( totalt sannsyn )

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 21:23
av PlzEnjoyGameW
Aleks855 skrev:Hint: $P(F | \bar M) = \frac{P(F \cap \bar M)}{P(\bar M)}$

Jeg skjønte at det skulle være sånn, men hvordan kan jeg finne ut P(F∩ ikke M) for å dele med P(ikke M) i dette tilfellet?

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 22:05
av Aleks855
Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 04/11-2019 23:19
av PlzEnjoyGameW
Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 26/03-2020 12:16
av matematikkkkk
Aleks855 skrev:Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.
jeg holder på med samme oppgave, og skjønner ikke hvordan man skal bruke total sannsynlighet? mener du ved å snu på formelen?

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 26/03-2020 13:51
av josi
PlzEnjoyGameW skrev:Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.
Men blir svaret $\frac16$ ?

Vi skal finne $P(Stryke i fysikk|Stå i matte)$.

$P(Stryke i fysikk) = P( Stryke i fysikk \cap Stå i matte) + P(Stryke i fysikk\cap Stryke i matte)$

$P(Stryke i fysikk) = \frac15$.
$P(Stå i matte) = 1 - P(Stryke i matte) = 1 - \frac1{10} = \frac9{10}$.
$P(Stryke i fysikk\cap Stryke i matte) = \frac1{10}$.
$P( Stryke i fysikk \cap Stå i matte) = \frac15 - \frac1{10} = \frac1{10}$.

$P(Stryke i fysikk|Stå i matte) = \frac{P(Stryke i fysikk\cap Stå i matte)}{P(Stå i matte)} = $
$\frac{\frac 1{10}}{\frac{9}{10}} = \frac19$.

Re: Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Lagt inn: 26/03-2020 15:53
av SveinR
Om det er vrient å sette opp de formelle regnestykkene kan det også være et tips å legge informasjonen inn i en krysstabell:

Bilde

Her finner vi da [tex]P(\textrm{stryke i fysikk | står i matte}) = \frac{1/10}{9/10} = \frac{1}{9}[/tex].