Geometri - Omkrins av trekant

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri - Omkrins av trekant

Innlegg Egiljang » 02/11-2019 12:56

Hei

Eg treng hjelp med ei oppgåva der eg ikkje får svaret til å passa med fasiten. Svaret eg får er tett opp mot fasiten, men difor lurer
eg også på om eg har rekna rett.

Oppgåveteksten lyder slik: Finn arealet og omkrinsen.

Oppgåva gjeld figur C)

Fasit gir svaret: 14,8cm

Oppgåva med bilde av figuren ligg som vedlegg.

Eg har tatt utgangspunkt i at den stipla linja viser ein mindre trekant der grunnflata og høgda er kjent. Trekanten har eg kalla A.
Ein firkant nedst viser også at trekanten har ein rett vinkel og er rettvinkla.
Då tok eg Pytagoras setning; [tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex] eller K[tex]K^{2}+k^{2}=H^{2}[/tex] (Katet^2+katet^2=Hypotenus^2)
Det gav meg reknestykket [tex]3,4^{2}+2,0^{2}= Hypotenus^{2}[/tex] og svaret 3,9cm. Hypotenusen i trekant A er 3,9cm.

Hypotenusen i trekant A vert største katet i den gule trekanten som eg har kalla B.
Når eg veit største og minste katet i trekant B, så kan eg finna den lengste sida, Hypotenusen, og til slutt omkrinsen av den gule trekanten B.
Eg reknar ut hypotenusen til trekant B med Pytagoras setning og får 5,6cm.

Omkrinsen er summen av sidene, og eg får reknestykket; 4,0cm+2,0cm+3,4cm+5,6cm=15cm

Stemmer utrekninga mi? Det verkar samstundes litt ulogisk og rart å ta med 2,0cm då det er den stipla grunnlinja til trekanten A og slik sett ikkje del av
den gule figuren eg skal rekna omkrins av.
Vedlegg
DSC_1195 (1).JPG
DSC_1195 (1).JPG (370.79 KiB) Vist 205 ganger
Sist endret av Egiljang den 11/11-2019 21:07, endret 2 ganger.
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geomettri - Omkrins av trekant

Innlegg Aleks855 » 02/11-2019 14:14

Vanskelig å si. Du og oppgaveteksten refererer til en figur du ikke har lagt ved.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5894
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Geomettri - Omkrins av trekant

Innlegg Egiljang » 10/11-2019 12:02

Aleks855 skrev:Vanskelig å si. Du og oppgaveteksten refererer til en figur du ikke har lagt ved.


Hei :)

Takk for svaret, har redigert innlegget og lagt ved biletet av figuren no.
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geomettri - Omkrins av trekant

Innlegg josi » 10/11-2019 13:14

Egiljang skrev:Hei

Eg treng hjelp med ei oppgåva der eg ikkje får svaret til å passa med fasiten. Svaret eg får er tett opp mot fasiten, men difor lurer
eg også på om eg har rekna rett.

Oppgåveteksten lyder slik: Finn arealet og omkrinsen.

Oppgåva gjeld figur C)

Fasit gir svaret: 14,8cm

Oppgåva med bilde av figuren ligg som vedlegg.

Eg har tatt utgangspunkt i at den stipla linja viser ein mindre trekant der grunnflata og høgda er kjent. Trekanten har eg kalla A.
Ein firkant nedst viser også at trekanten har ein rett vinkel og er rettvinkla.
Då tok eg Pytagoras setning; [tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex] eller K[tex]K^{2}+k^{2}=H^{2}[/tex] (Katet^2+katet^2=Hypotenus^2)
Det gav meg reknestykket [tex]3,4^{2}+2,0^{2}= Hypotenus^{2}[/tex] og svaret 3,9cm. Hypotenusen i trekant A er 3,9cm.

Hypotenusen i trekant A vert største katet i den gule trekanten som eg har kalla B.
Når eg veit største og minste katet i trekant B, så kan eg finna den lengste sida, Hypotenusen, og til slutt omkrinsen av den gule trekanten B.
Eg reknar ut hypotenusen til trekant B med Pytagoras setning og får 5,6cm.

Omkrinsen er summen av sidene, og eg får reknestykket; 4,0cm+2,0cm+3,4cm+5,6cm=15cm

Stemmer utrekninga mi? Det verkar samstundes litt ulogisk og rart å ta med 2,0cm då det er den stipla grunnlinja til trekanten A og slik sett ikkje del av
den gule figuren eg skal rekna omkrins av.


Det som er minste katet i det du kaller trekant A er ikke en del av den gule trekanten (som du kaller trekant B) under c), noe du selv antyder. Det er én grunn til at ditt svar ikke stemmer med fasit. En annen grunn er at det du kaller trekant B ikke er en rettvinklet trekant. Så her kan du ikke bruke Pythagoras på den måten du gjør. Men hvis du slår sammen trekant A og trekant B, får du en rettvinklet trekant hvor katetene henholdsvis er 6cm og 3.4 cm. Her kan du bruke pythagoras for å finne den lengste siden.
josi offline

Re: Geomettri - Omkrins av trekant

Innlegg Egiljang » 11/11-2019 21:05

josi skrev:
Egiljang skrev:Hei

Eg treng hjelp med ei oppgåva der eg ikkje får svaret til å passa med fasiten. Svaret eg får er tett opp mot fasiten, men difor lurer
eg også på om eg har rekna rett.

Oppgåveteksten lyder slik: Finn arealet og omkrinsen.

Oppgåva gjeld figur C)

Fasit gir svaret: 14,8cm

Oppgåva med bilde av figuren ligg som vedlegg.

Eg har tatt utgangspunkt i at den stipla linja viser ein mindre trekant der grunnflata og høgda er kjent. Trekanten har eg kalla A.
Ein firkant nedst viser også at trekanten har ein rett vinkel og er rettvinkla.
Då tok eg Pytagoras setning; [tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex] eller K[tex]K^{2}+k^{2}=H^{2}[/tex] (Katet^2+katet^2=Hypotenus^2)
Det gav meg reknestykket [tex]3,4^{2}+2,0^{2}= Hypotenus^{2}[/tex] og svaret 3,9cm. Hypotenusen i trekant A er 3,9cm.

Hypotenusen i trekant A vert største katet i den gule trekanten som eg har kalla B.
Når eg veit største og minste katet i trekant B, så kan eg finna den lengste sida, Hypotenusen, og til slutt omkrinsen av den gule trekanten B.
Eg reknar ut hypotenusen til trekant B med Pytagoras setning og får 5,6cm.

Omkrinsen er summen av sidene, og eg får reknestykket; 4,0cm+2,0cm+3,4cm+5,6cm=15cm

Stemmer utrekninga mi? Det verkar samstundes litt ulogisk og rart å ta med 2,0cm då det er den stipla grunnlinja til trekanten A og slik sett ikkje del av
den gule figuren eg skal rekna omkrins av.


Det som er minste katet i det du kaller trekant A er ikke en del av den gule trekanten (som du kaller trekant B) under c), noe du selv antyder. Det er én grunn til at ditt svar ikke stemmer med fasit. En annen grunn er at det du kaller trekant B ikke er en rettvinklet trekant. Så her kan du ikke bruke Pythagoras på den måten du gjør. Men hvis du slår sammen trekant A og trekant B, får du en rettvinklet trekant hvor katetene henholdsvis er 6cm og 3.4 cm. Her kan du bruke pythagoras for å finne den lengste siden.



Hei :)
Takk for svaret. No fekk eg svaret til å stemma med fasiten.
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 06/08-2019 11:40

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 68 gjester

cron