R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R1

Innlegg nytt » 29/10-2019 06:43

Hei, kan noe hjelpe meg med å finne verdimengden til denne funksjonen?

f(x) = 3-x / x + 1

Takk for hjelpen:)
nytt offline

Re: R1

Innlegg Mattegjest » 29/10-2019 08:51

Først må du finne horisontal asymptote.

Hint: [tex]\left | x \right |[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] inf [tex]\Rightarrow[/tex] f( x ) = [tex]\frac{3 - x}{x + 1}[/tex] [tex]\approx[/tex] [tex]\frac{-x}{x}[/tex] = - 1

Verdimengda V[tex]_{f}[/tex] = Alle reelle tal [tex]\setminus[/tex] " horisontal asymptote "
Mattegjest offline

Re: R1

Innlegg nytt » 29/10-2019 08:58

Mattegjest skrev:Først må du finne horisontal asymptote.

Hint: [tex]\left | x \right |[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] inf [tex]\Rightarrow[/tex] f( x ) = [tex]\frac{3 - x}{x + 1}[/tex] [tex]\approx[/tex] [tex]\frac{-x}{x}[/tex] = - 1

Verdimengda V[tex]_{f}[/tex] = Alle reelle tal [tex]\setminus[/tex] " horisontal asymptote "


Eg har funnet horisontale asymptoten, den er -1.
nytt offline

Re: R1

Innlegg Mattegjest » 29/10-2019 09:44

Grafen til f består av to kurvegreiener som er skilde frå kvarandre med ein vertikal asymptote ( x = -1 ).
Desse nærmar seg den horisontale asymptoten ( y = - 1 ) når [tex]\left | x \right |[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] inf.
Det betyr at grafen til f dekkjer heile " y-området " med unntak av y-verdien som svarar til den horisontale asymptoten.

Verdimengda til f skulle dermed vere gitt.

Svar: V[tex]_{f}[/tex] = ???????..... ( Prøv å fullføre svaret )
Mattegjest offline

Re: R1

Innlegg nytt » 29/10-2019 10:34

Mattegjest skrev:Grafen til f består av to kurvegreiener som er skilde frå kvarandre med ein vertikal asymptote ( x = -1 ).
Desse nærmar seg den horisontale asymptoten ( y = - 1 ) når [tex]\left | x \right |[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] inf.
Det betyr at grafen til f dekkjer heile " y-området " med unntak av y-verdien som svarar til den horisontale asymptoten.

Verdimengda til f skulle dermed vere gitt.

Svar: V[tex]_{f}[/tex] = ???????..... ( Prøv å fullføre svaret )


verdimengde blir då R/ (-1)
nytt offline

Re: R1

Innlegg Mattegjest » 29/10-2019 10:37

Korrekt !
Mattegjest offline

Re: R1

Innlegg nytt » 29/10-2019 11:01

nytt skrev:
Mattegjest skrev:Grafen til f består av to kurvegreiener som er skilde frå kvarandre med ein vertikal asymptote ( x = -1 ).
Desse nærmar seg den horisontale asymptoten ( y = - 1 ) når [tex]\left | x \right |[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] inf.
Det betyr at grafen til f dekkjer heile " y-området " med unntak av y-verdien som svarar til den horisontale asymptoten.

Verdimengda til f skulle dermed vere gitt.

Svar: V[tex]_{f}[/tex] = ???????..... ( Prøv å fullføre svaret )


verdimengde blir då R/ (-1)


kva meinte du med inf?
nytt offline

Re: R1

Innlegg Mattegjest » 29/10-2019 11:23

inf kjem frå engelsk ( infinetely ) = uendeleg

Vanleg skrivemåte: liggande 8-tal ( fann ikkje dette symbolet på min tekstbehandlar )
Mattegjest offline

Re: R1

Innlegg Kristian Saug » 29/10-2019 11:24

Hei,

På R1-språk:

f(x) = (3-x)/(x+1)

Vertikal asymptote finnes ved å sette nevner = null
x+1 = 0
x = -1
er den vertikale asymptote

Horisontal asymptote finnes ved å dividere teller og nevner med x
f(x) = ((3/x) -(x/x))/((x/x) + (1/x))
f(x) = ((3/x) - 1)/(1 + (1/x))
Når x går mot +/- uendelig, vil 3/x og 1/x gå mot null og være forsummbare. Da står vi igjen med
f(x) = -1/1 = -1
altså er den horisontale asymptote:
y = -1
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 69 gjester

cron